как заставить светодиод светиться десятками лет.

А мне вот любопытно - зачем закладывать в пещеру тусклосветящийся диод? В чем ваш замысел состоит?

Подавай ему правильное питание - вот он и будет светить.
Подсчитай просто. Вот у тебя есть источник с правильным напряжением и емкостью, кажем, 50 ампер-часов (огромная емкость, как у автомобильного аккумулятора).
Светодиод потребляет (по минимуму, для тусклого свечения), скажем 5 миллиампер. Делишь одно на другое - получаешь 50 000 часов, или почти 6 лет.
Но это - идеале. В реальности из аккумулятора не удастся извлечь ВСЮ его емкость. Во-первых, его напряжение будет снижаться и светодиод рано или поздно просто закроется и перестанет потреблять ток. Во-вторых, за такой долгий срок аккумулятор и сам растеряет половину емкости, даже без всякой нагрузки.

Если нужен светодиод в пещере, то наверно, нет смысла ему светить ВСЕГДА. Только когда приходят люди. А значит, простой выключатель сможет в сотни раз увеличить срок работы. Выключатель может быть автоматическим - например, опознавать появление людей акустически или с помощью инфракрасного датчика. Такой выключатель сам по себе потребляет энергию - но раз в тысячу меньше.

Наконец, в пещере можно найти энергию и без аккумулятора. Например, термопара между недрами и поверхностью - создаст вполне достаточный ток, которым можно дважды в сутки подзаряжать, скажем, ионистор. Такая связка сможет работать теоретически бесконечно. Или в пещере может найтись родничок-ручеек, из которого можно извлечь энергию, достаточную для одного светодиода.

Даже если сделать очень экономичную схему свечения светодиода, саморазряд и высыхание электролита убьют батарейки раньше, чем они разрядятся.
Вариант есть, но он совершенно нереален. Радиоизотопный источник питания.

Часы потребляют 2-4 ма, а светодиод 20 ма, да и не придуман еще аккумулятор и батарейки сроком 20 лет

Аккумуляторы обычно не держат заряд много лет. Обычные батарейки с большим запасом по емкости, например, четырехкратным на предполагаемый срок службы.
P.S. Батарейки нужны будут алкалиновые, большие и в большом количестве. Например, при токе в 10 мА за год светодиод съест 100 амперчасов, за двадцать лет - две тысячи амперчасов, а с учетом запаса на саморазряд надо порядка восьми тысяч амперчасов, то есть примерно 80 килограммов батареек :).
Возможно, стоит ограничиться чуть заметным свечением светодиода, тогда обойдешься десятком килограммов батареек.
Гораздо лучше использовать атомную энергию - купи тритиевый свеящийся брелок. Например, в nuclearstore.ru

Самые навернутые на сегодняшний день батареи выходят из строя за 10 лет при хранении. Новый заряженный автомобильный аккумулятор будет разряжен на половину уже через полгода. Так что в помощь радиоизотопный генератор. А самое главное, светодиод сам столько не протянет, умрет в интервале 4-6 лет, максимум 10.

1. Снизить до минимума энергопотребление светодиода. Т. е. ограничить каким-либо способом ток потребления светодиода до уровня, когда он только начинает устойчиво светиться. Кроме того, обеспечить режим работы импульсный, т. е. создать дырку (скважность). При этом можно процентов 20-30 съэкономит энергии.
2. Обеспечить подзарядку источника (все зависит от условий и места установки).
3. Установить источник большой энергоемкости. Как вариант - суперконденсатор, ионистор или тому подобное. Они имеют емкость в несколько фарад или десятков фарад.