Почему при повышении температуры относительная влажность воздуха уменьшается?

Не совсем так.. Абсолютная влажность воздуха это грамм воды на метр кубический. Относительная влажность исчисляется исходя из точки росы - температуры образования конденсата. Теперь если в замкнутом объеме абсолютная влажность 10 г/м3, точка росы, к примеру, 20 С, то при изменении температуры воздуха количество воды в воздухе не изменяется, абсолютная влажность остается постоянной, точка росы также неизменна, а относительная влажность будет изменяться. На то она и относительная, по отношению к точке росы.
При наличии жидкой воды конечно будет изменяться и абсолютная влажность так как с изменением давления и температуры изменяется скорость испарения и давление насыщенного пара.

потому что испаряется влага в воздухе

Вот поэтому она и относительная, Кстати 7 классе физика этот вопрос раскрывает . В 1 м. кубическом, к примеру, может содержаться : при температуре 10 градусов 10 грамм воды, а при 20 градусах уже 20 грамм . Цифры с потолка, но зависимость такая . Дождь получается когда туча остывает . то есть эту влажность удержать уже не может

Предел насыщения повышается.

Читаем термодинамику влажного воздуха. Писать много, поэтому ссылка.
http://studopedia.ru/1_95326_lektsiya-termodinamicheskie-svoystva-vlazhnogo-vozduha.html

Представь ты ставишь кастрюлю с водой и кипятишь вода испаряется такой же процесс идет в природе солнце нагревает определенный участок земли и происходит засуха т. е испарение влаги. Если давление низкое значит происходит снижение температуры и идет тот же процесс испарения что и при жаре примером может служить повешенное белье на улице в холодное время суток влага с белья испаряется намного быстрее чем при жаре)