резистор к паяльнику

Вот тебе простой регулятор

Естественно, сгорают. Ты ведь хочешь передать резистору мощность 20 ватт, т. е. по сути превратить его еще в один паяльник. Вот он и нагревается, естественно.
Для этого надо использовать не резисторы, а трансформаторы, либо электронные регуляторы. Либо - резисторы специальной жаропрочной конструкции, например, лампочку накаливания.

есть схемка попроще

Чтобы уменьшить мощность на 20 Вт (60-40=20) резистором - нужно эти 20 Вт КУДА-ТО ДЕВАТЬ (закон сохранения энергии никто не отменял). А резистор мощностью 20 Вт - это кипятильник)))
Так что лучше последуйте совету DT830B, он дело говорит (регулировать не мощность, но время нагрева, с диодом паяльник будет 1 полупериод переменного тока греться, второй остывать)))

Не майся дурью, возьми паяльник на 40 и всё,чего велосипед изобретать, тем более что два паяла на разные мощности лишними не будут.

Резистор для этого дела не катит, так никто не делает... Если совсем ленивый, купи в электротоварах диммер ватт на 200, а лучше собирай, не ленись:

диод последовательно поставь и все, или собери простейшую схему регулятора на тиристоре диоде и двух резисторах .регулировка от половины мощности до максимума

Ну какой резистор? Регулятор мощности паяльника нужен. Схем много. Вот например: http://www.sdelaysam-svoimirukami.ru/1860-prostoy-regulyator-temperatury-payalnika.html

Диммер купи ватт на 100, не чуди.

Лампочка ватт на 200

если срочно нужно то можно через лампочку последовательно

Паяльники сейчас не соответствуют тому, что на них написано. Сделай регулятор на симисторе. Схем в инете множество. Они довольно простые или купи готовый на 100 ватт. Цена 150-200 рублей.

I=U/R, P=I²R=U²/R
Диод последовательно с нагревателем уменьшит мощность паяльника вдвое, часто этого хватает (а дальше можно либо длиной жала либо теплоотвод вблизи жала придумать). Но поскольку это все вариант для разовых быстрых работ то лучше задуматься о стабилизации температуры и с возможностью регулировки. Вообще при таком варианте (не термостатированном) и желании пристойного качества пайки нужно исходный паяльник брать с жалом помассивнее. Типичные паяльники, из тех что есть в продаже, при включении через диод, имеют температуру после минут 15 прогрева (и далее устойчиво) как раз близко к нужной для бессвинцового припоя типа олово-медь, 300-310ºC. Для припоя 60/40(олово- свинец) это многовато. Но все равно паять можно и по крайней мере гари меньше вдыхать и жало поберечь. Ощущение что экономят проволоку в нагревателях (но керамические имеют параметры аналогичные) или рассчитывают не понятно на что паяльники сейчас (даже провал в сети до 175В ниже 350ºC не снизит температуру, только если он при этом на улице и -40 то может быть :) ).