Катушка индуктивности и ЭДС самоиндукции.

Да, будет разница, в 2 раза.

Конечно. U(t) = L*(dI/dt) откуда I = 1/L*∫Udt

Блин, слишком замудрено... короче чем выше напруга, тем быстрее растет ток)

нет. не влияет.

в реальной катушке всегда ещё есть внутреннее сопротивление, и ток будет расти по экспоненте с постоянной времени t = R/L до конечного значение U/R. Поэтому Сергей Гаврилов совершенно прав

понятие самоиндукция как бы намекает что ток наводится сам. следовательно влияет не напруга, а скорость возрастания тока. (изменения)

в идеальной не влияет, а в реальной есть много приколов типа насыщения сердечника, смены сопротивления при смене температуры и т. д.
да и просто по запросу "катушка индуктивности" даже в википедии есть ответ на этот вопрос

Я всегда провожу в таком случае аналогию эл. тока с текущей водой по шлангу. Тогда давление воды - это напряжение тока, а расход воды - это сам ток. При увеличении напора воды в шланге и последующем открытии вентиля на выходе, скорость роста расхода воды, конечно же, увеличится.
Или по-другому. Чем выше напряжение, тем больше возможный ток в проводнике. Значит, нарастание тока будет происходить в проводнике, особенно таком длинном, как в катушке индуктивности, быстрее при большем напряжении, чем при меньшем. Закономерность эта в обычном проводнике будет линейной, а в катушке индуктивности, возможно, что нелинейной, а по экспоненте или что-то в этом роде. Также это будет зависет от удельного его сопротивления. Рост температуры за короткий промежуток времени будет ничтожным, поэтому не повлияет на скорость роста тока. ЭДС самоиндукции будет создавать дополнительное сопротивление при включении тока и даст дополнительный импульс после его выключения. Чем больше напряжение, тем сильнее будет ЭДС самоиндукции в катушке, которое не даст быстро нарастать току, но при прочих равных условиях, часть энергии возросшего напряжения все равно пойдет на ускорение нарастания силы тока, это ведь закон сохранения энергии говорит.

думаю что будет.