можно ли намотать катушку индуктивности из 2х-3х и более кусков медного провода

Можно, но не желательно.

Можно, Если катушка силовая, то не паяют а скрутку сваривают, простую индуктивность можно паять внахлест, но лучше целым проводом....

мотаешь ...отвод ...вывел наружу ...мотаешь дальше ...снова отвод ...вывел и т. д.

для пассивных катушек можно паять, обычное явление.

мотай. если куски этого провода одного диаметра с их стыковкой ничего не изменится

1.Можно, для пассивного фильтра
2.ни как

Это не только можно, но и совершенно обычное дело для многосекционных катушек.

Соединять последовательно.

Славик да ты успокоооооойся. Я уже 100 раз так делал. :)
Просто спаиваешь, изолируешь и дальше мотаешь.

Можно, конечно, рассматривать место соединения как конденсатор и тогда у Вас получится последовательный контур, либо фильтр№пробка№. Ёмкость, конечно, будет нанофарадная. Но пропайка или сварка позволяет забыть и о присутствии конденсатора, и потере контакта со временем (у меня был случай подобный - на бердском заводе сделали скрутку в соленоиде, через 10 лет контакт пропал). Если место в оправке позволяет, от чего же не сделать.

Лучше всех ответил, конечно, Сехмет. Но объяснений он не дал. Поэтому я решил восполнить этот недостаток.
Провод высокочастотной катушки индуктивности (особенно с большим числом витков, как например, в катушке Тесла, на частотах свыше единиц мегагерц начинает проявлять свойства «длинной линии», которая характеризуется в отличие от низкочастотных катушек, не говоря уже просто о соленоиде, некоторыми дополнительными параметрами, в частности таким параметром, как «волновое сопротивление». Такая катушка, составленная из отрезков проводов, сильно теряет в качестве. Высокочастотные сигналы (волны), распространяясь по такой «длинной линии» из-за резкого изменения «волнового сопротивления» в месте стыковки (пайки) проводов, будут частично отражаться от этого места. Причём величина отражённых волн буде зависеть как от качества соединения, так и от различия характеристик проводов по обе стороны соединения.
Если таких соединений в катушке несколько, то отражённые волны от этих соединений будут взаимодействовать между собой – будет возникать множество интерференционных волн и биений.