Как подключить 20 светодиодов к батарее 3.7 вольт

Физику учили? зная это http://led-obzor.ru/harakteristiki-svetodiodov-smd-3528-5050-5630-5730
Рассчитываем резистор http://cxem.net/calc/ledcalc.php
Резистор на КАЖДЫЙ светодиод отдельно

Параллельно, и каждому - по резистору 30-50 ом. Это если светодиоды маломощные.
Все это будет потреблять около 250 мА.

Ах, у тебя они потребляют по 150 мА каждый? Тогда каждому будет нужен резистор 5 ом, и все это будет потреблять 3 ампера.

зная мощность диодов надо подобрать резисторы

Какая схема?
Чтобы правильно это сделать, нужно знать характеристику твоих (именно твоих, потому что они разные бывают с разными характеристиками) диодов. SMD 5730 - это всего лишь размер, это ничего не говорит о том, какой у них номинальный ток, какое падение напряжения на них...
Если по максимому просто, чтобы не заморачиваться, то сделай так:
К каждому светодиоду нужно подпаять резистор, даже не особо важно куда (хоть на анод, хоть на катод). Резисторы - любые, самые маломощные 25...330 Ом сойдут, даже 1 к сойдёт. Те. 20 диодов - к каждому резистор, всего 20 резисторов. Потом то что получилось, соеденить параллельно и подключить к аккумулятору. Учти, что ток, который потребляют 20 диодов, может получиться достаточно большой. Не знаю какой у тебя аккумулятор, но, я думаю, что долго они от него не проработают. К тому же учти, что литий-ионные аккумуляторы нельзя разряжать нижк определенного значения (у разных аккумулятор по-разному, бывает минимальное 2,6 В, 3,2 В...), и тебе нужно вовремя их отключить. Обычно ставят специальную схему, которая выключит нагрузку, когда аккумулятор разрядится.
P.S. Анод диодов подключается на "плюс" аккумулятора, катод на "минус". И через резистор, естественно.