Что будет если соединить нейтроны между собой без каких-либо других частиц, т. е. создать ядро из одних нейтронов?

не соединяются, даже 2: Даже для 2-х первый уровень чуток выше глубины ямы..
А если неформально - то не получается отрицательного обменного взаимодействия....

ну, к примеру - нейтронная звезда. По сути - одно такое большое ядро.

Пульсар их в космосе докуя, магнетар тот же пульсар но с огромным магнитным полем....

Нужна очень сильная гравитация, чтобы такое произошло. И тогда... Будет нейтронная звезда!

Совсем без других частиц не получится. Пример - нейтронная звезда. Центральная часть состоит из нейтронов, а на поверхности появляются протоны и электроны, которые нужны, чтобы звезда находилась в равновесии.

Вещество будет иметь огромную плотность и превратится в черную дыру

Не выйдет, у нейтрона заряд нулевой

Для начала следует учесть то, что нейтроны электрически нейтральны, поэтому их не получиться разогнать и столкнуть в ускорителе, следовательно Ваш вопрос относиться только к теоретико-гипотетической области рассуждения.

Во вторых даже из одних только протонов если их больше одного невозможно собрать чисто "протонное" ядро атома. Хотя правильнее сказать, что проблема имеет немного более тонкий методологический характер. К сожалению формат ответов предполагает некоторый уровень упрощения и сжатия информации, поэтому позволю себе некоторую степень вольности.

Все дело в том, что ошибочно считать, что ядра атомов состоят из прилипших друг к другу шариков - нейтронов и протонов (хотя так их обычно и изображают в учебниках, правильную картину нарисовать просто невозможно). Также как электроны не вращаются по орбите вокруг ядра как планеты (они представляют собой электронные орбитали), также нейтроны и протоны не собираются в группу чтобы образовать ядро. На самом деле ядро атома представляет собой что то похожее на близкий к шарообразному сгусток комбинаций состояний нейтронов и протонов, а если быть более точным сгусток состояний всех возможных комбинаций кварков образующих ядро атома. Более стабильные состояния кварков (т. е. состояния протона и состояния нейтрона) более ярко проявляются в ядре атома, менее стабильные на порядки раз меньше (как правило являются практически не регистрируемыми).

Поэтому, если собрать большое количество кварков статистически кратное большому количеству нейтронов собранных в одном месте (т. е. такое количество кварков из которых например можно собрать 100 нейтронов), то это и будет Ваше ядро из нейтронов. Проблема в том что протоны являются более стабильными системами чем нейтроны и в таком ядре они будут проявлять себя при обычных условиях все же сильнее и все потому что их можно "слепить" из той же кучи кварков что и нейтроны. В итоге, как бы ми того не хотели получить чистое и стабильное состояние квантовой системы из протонов, будут получаться только ядра в которых присутствуют свойства и нейтронов и протонов.