Если загерметизировать емкости т.е. лишить доступ к ним воздуха будет ли происходить процесс слива воды ???

Нет.

Ты в космосе в вакууме видел воду в жидком агрегатном состоянии? Вот где воистину ты баран....

Абсолютно как фишка ляжет... Причем многое будет зависеть от длины и диаметра сливной трубки. Выражаясь красивыми словами, одной гидростатики для решения такой задачки может не хватить -- может понадобиться гидродинамика...

Слив будет, но только до того момента, пока на уровне сливного отверстия не уравняются сила давления столба воды в трубке и сила, возникающая от разницы между атмосферным давлением и давлением внутри емкости-источника. Причем если сливная трубка достаточно длинная (для воды разница в уровнях должна быть примерно 10 метров, для ртути -- 760 миллиметров плюс-минус полпинка), этот момент не наступит вообще -- перелив будет продолжаться при сколь угодно низком давлении в емкости-источнике. Это если игнорировать гидродинамическое сопротивление трубки (для экспериментов в домашних и приближенных к ним условиях это обычно имеет смысл, для промышленной гидравлики -- не всегда).

Если сливная трубка недостаточно длинная для такого дела, возможны два варианта. Либо слив прекратится, либо начнется встречное движение жидкости и воздуха по трубке -- в емкость-источник побегут пузыри, повышая давление воздуха в емкости-источнике, а им навстречу будет течь жидкость (причем пропускная способность трубки будет сильно меньше, чем при "просто" сливе за счет турбулентности). Что именно случится -- зависит от геометрии трубки и вязкости жидкости... Предельный случай -- перевернутая бутылка: из нее вода выливается полностью, и отлично видно, как через горлышко поднимаются пузыри воздуха...

все зависит от разницы давления между герметичной ёмкостью и атмосферой, эта разница стремиться к равновесию. По такой схеме процесс слива происходить не будет.

Если обе, ДА.
Будет бурбулировать по трубе и перельется.. В нижней- давление воздуха будет расти, проталкивать пузыри в верхнюю.

Не думаю.

От шланга зависит.

а все дело в том, что ты школу прогуливал, неуч ))

Нет, либо сила всоса должна быть мощной преодолевая обратную тягу разряжения