Ты от него светодиод мощный питаешь??? :) А почему он не должен греться-то тогда? Посчитай, какая мощность на нём (стабилизаторе TL431) рассеивается (разность напряжений умножь на ток).
Слушай, это же не стабилизатор мощности. Тем более тебе надо ток стабилизировать, а не напряжение, на самом деле.
Не проще ли взять какую-то микросхему, которая помощнее, и из неё легко сделать стабилизатор тока? Например, LM317? Это стабилизатор напряжения, но стабилизатор тока из неё делается так же легко.
Но ты учти, с 12 В до 3,6 В если будешь делать, она макс 100 мА тебе выдаст на премлемом нагреве, дальше будет дико греться и сгорит. Нужен большой радиатор.
Самое правильное решение для тебя - купить за 1,40$ DC-DC преобразователь с функцией стабилизации тока, например, типа такого: LM2596 DC-DC CC CV module
https :// ru.aliexpress.com/item/1PC-LM2596-LED-Driver-DC-DC-Step-down-Adjustable-CC-CV-Power-Supply-Module/32765582755.html?spm=2114.30010708.3.9.nkyTTT&ws_ab_test=searchweb0_0,searchweb201602_4_10065_10068_10084_10083_10080_10082_10081_10060_10061_10062_10056_10055_10054_10059_10099_10078_10079_10093_426_10103_10073_10102_10096_10052_10050_425_10051,searchweb201603_1&btsid=886fd81b-433c-4792-8f9c-902c3602c9ba
С тремя синими подстроечными резисторами обязательно! Там правый на фото регулирует максимальный ток, а левый - максимальное напряжение. До 1,5А оно работает более-менее стабильно.
И да, ещё одно. По твоей схеме светодиод обязательно через резистор включать надо. У светодиода своё напряжение стабилизации, оно у каждого светодиода индивидуально, и может не совпадать с тем, что ты там наустанавливал. Или же стабилизатор тока без резистора тогда.
Можно такой модуль и в России, Украине и т. д купить на радиорынках или в интернет-магазинах, но чуть дороже, конечно.

Навесную пайку сделал для теста работы прибора. И тут выяснил про сильнейший нагрев 2-х компонентов. И не пойму почему. Думал может нужно на входе снизить mA, но при токе 9v 200mA чуть-ли не сильнее всё греется, чем при 5v 750mA.