Сколько проработает холодильник 165 Вт от аккумулятора 160 Ач через инвертор? Или лампочка сотка от того же акума?

1. инвертор даже на холостом ходу будет брать энергию от аккумулятора.
2. не всякий инвертор позволит включиться холодильнику.
пусковые токи немалые и нормальный инвертор уйдёт в защиту.
3. с правильным инвертором глубокий разряд аккумулятору не грозит.
при достижении порогового 10,5 вольт [если инвертор с 12 вольт] преобразование отключается.

а если ты гуманитарий, то чужие расчёты и "дайте хотя бы формулу" не помогут.
как поймёшь, что формула и расчёт правильные?

Да легко

Зависит от напряжения аккумулятора.

Проще по лампочке пример рассчитать.
Емкость аккумулятора 160 А*час, т. е. энергии он вмещает 160*12В =1,920 кВт*час.
Делим на мощность лампочки, получаем 19 часов работы.
Обычный КПД инвертора 0,85.
Т. е. реально хватит на 16 часов. Но это если высосать всю энергию из аккумулятора, что инвертор не даст - сам отключится.
А так на половину рассчитывайте.
С компрессионным холодильником все неоднозначно (абсорционный и на элементах Пельтье, также как лампочка рассчитывается). Слишком пусковой ток зашкаливает. При запуске киловатта полтора мощность нужна. Т. е. нужен инвертор, либо допускающий большие пиковые нагрузки, либо рассчитанный на мощность 1,5 кВт ( а стоит он немало). Да и синус на выходе нужен.
Если все же запустился, то далее считаем среднюю мощность (165 Вт - это в режиме работы компрессора, а он большую часть простаивает). Возьмем класс энергопотребления А. Для него за год энергии порядка 300 кВт*час набегает. Т. е. среднеинтегральная мощность всего 300000/365/24=34 Вт.
Далее расчет как с лампочкой.

напряжение акка умножь на 160 - получишь мощность*час. Ну и прикидывай тогда.
Учитывай что х. работает не постоянно.
160*12/165=11. часов.
Х. работает 5минут 15 отдыхает, значит 15мин. за час. чтоб выработать 11часов нужно 44часа.
Итого 44часа.

Реально у меня 90 Вт ветерок от 2 х 190 ач, с 24 вольт инвертором на 12, хватало на 8 часов. И все, утром не завести машину.
У тебя 165 Вт. И АКБ меньше.. Инвертор со своим неизвестным КПД. Что за холодильник, будет ли отключаться.... Сколько лет этому АКБ.... До какой степени планируется разряжать АКБ, вноль сильно вредно.
Без формул дай Бог на 3 часа.
Самый точный "расчёт", только эксперимент. С замером времени и прочих электрических параметров.

Пока не сдохнет.
Холодильник.