Как спутники висят на одном месте?

Это называется геостационарной орбитой. На ней спутники находятся постоянно в том же положении относительно Земли и вращаются вместе с ней, так сказать, в равновесии (они не висят, а движутся с огромной скоростью). И да, если его просто там повесить, то через некоторое время он сойдёт с орбиты и перестанет работать по назначению. По этой причине на спутники ставят маневровые двигатели, способные удерживать их на месте и правильно ориентировать, сопротивляясь силам гравитации Луны и Солнца. Но ресурс данных двигателей ограничен (малый запас топлива), так что примерно через +-десять лет они выходят из эксплуатации, и на остатках топлива их поднимают на специально отведённую орбиту, чтоб не мешали новым спутникам. Там они и остаются как космический мусор.

| Вопрос: какие есть доказательства, что эти спутники существуют, что это не заговор?
| Ответ: поверни спутниковую тарелку и убедишься сам

между прочим, у телевизионных спутников на геостационаре половина массы в начале работы - топливо для коррекции орбиты.

Луна и Солнце не дают им спокойно висеть на месте, орбиты у нас все неустойчивые.
а еще по концу жизни аппарат должен сам уйти с геостационара на специальную"орбиту захоронения", мест на геостационаре мало, надо освобождать.

Учить надо было в школе астрономию. Про геостационарную орбиту поищите в гугле.

не все спутники "висят" на месте

Их практически не нужно корректировать, покуда ничего не препятствует их движению, как запустили, так и летят. И далеко их не унесёт - чтобы куда-то улететь нужна энергия, у них ей взять неоткуда.

Гвоздями прибивают специальными

на китайских соплях держутся как всегда

Они не висят, а летят с хорошей скоростью по круговой орбите. Просто высота орбиты такая, что вращаются они синхронно с землёй. Правда их орбиту периодически корректируют. А как топливо кончится, так и срок службы спутника кончится.

между прочим, у телевизионных спутников на геостационаре половина массы в начале работы - топливо для коррекции орбиты. Mikhail Levin

Их угловая скорость равна угловой скорости вращения Земли, т. е. они совершают оборот за 24 часа.

Держатся на орбите магнитным полем Земли, так как на расстоянии, на котором находятся спутники магнитное поле не может притянуть их так сильно, чтобы они упали на Землю, но удерживает их на орбите + спутники движутся со скоростью 8 км в секунду. И как вы представляете себе корректировку на такой скорости?? Смешно!!! На машине при скорости 200 км качните рулем)). И еще выйдите и посмотрите на свою спутниковую тарелку- она почти параллельно земле смотрит . А теперь прикиньте расстояние до спутника и помехи между ним и тарелкой. Тут радио в десятке километров от города не ловит а с тарелкой хрень какая то происходит.