Корабль при выходе на орбиту летит не под прямым углом, а по диагонали, чтоб успешно войти в линию орбиты?

По дуге он летит. Это рациональнее всего. В идеале (если бы не было воздуха), можно было бы разгонять корабль сразу горизонтально, и нет проблем, он летел бы по орбите на ЛЮБОЙ желаемой высоте. Хоть в один метр. В реальности, корабль сначала разгоняется вертикально, чтобы как можно скорее выйти из плотного воздуха. Можно в нужный момент выключить двигатель, чтобы корабль уже по инерции добрался до запланированной высоты - и уже там разгонять его горизонтально. Но это не рациональный сценарий. Намного экономичнее - совместить оба процесса друг с другом. Поэтому уже с высоты в два-три километра, когда давление воздуха уже начинает ощутимо снижаться, корабль наклоняется (в направлении востока), и постепенно начинает добавлять к своей скорости горизонтальную составляющую. И чем ниже давление воздуха, тем круче идет наклон траектории. Расчет делается так, чтобы к моменту, когда траектория разгона обращается в горизонталь, корабль оказался уже на запланированной высоте и имел точно 1-ю космическую скорость для этой высоты. В этот момент двигатель выключается - и дело в шляпе. С этого момента корабль может двигаться по инерции, и не уйдет с орбиты.

если вы стоите на пляже и видите, что в стороне от вас начинает кто-то тонуть - можно пробежать по суше до ближайшей точки, а потом поплыть под прямым углом к берегу, можно сразу кинуться в воду и поплыть напрямую. обе траектории - не самый быстрые, самая быстрая где-то посередке между ними.

так и с выводом в космос - вычисляется самая быстрая (экономная) траектория.

кстати, ракета с самого начала летит не совсем вертикально, а под небольшим углом в несколько градусов к вертикали, плавно увеличивая этот угол.

А давай я с тобой полечу.

на протяжении ~ 20 км спутник летит вертикально, чтобы он смог преодолеть упругие слои атмосферы, далее он наклоняется в сторону вращения Земли (происходит приращение скорости порядка 0,403 км/с в р-не экватора) и в горизонтальном направлении движется к орбите

...чтобы снизить нагрев при вхождении в плотные слои. И перегрузка будет меньше...