Американская Лунная программа. Как был осуществлен точный выход на орбиту и стыковка лунного корабля с Аполлоном?

ВОт здесь подробное описание схемы экспедиции, особое место уделено стыковке лунного модуля с командным.
http://galspace.spb.ru/index100.html
Возвращение двух космонавтов ( рисунок слева)) с Луны начинается вертикальным стартом взлетной ступени с помощью основного двигателя. Затем ступень отклоняется от вертикали и через 7 мин после старта выходит (в точке 2, рис. 1) на начальную орбиту с периселением на высоте 16,7 км и апоселением на высоте 83,3 км. Последующее сложное маневрирование производится с помощью двигателей системы ориентации и стабилизации. Взлетные ступени при первых двух экспедициях на Луну сначала посредством импульса 15,07 м/с в апоселении 3 выходили на круговую орбиту, затем, после исправления, если было необходимо, плоскости орбиты в точке 4, переводились в точке 5 импульсом 1,37 м/с на близкую к круговой эллиптическую орбиту, имеющую ту же линию апсид, что и орбита ожидания основного блока (разность выот орбит была повсюду почти одинакова - около 28 км). Теперь космонавты могли ждать подходящего момента для начала заключительного маневра сближения с основным блоком (нестрашно было его и пропустить и дождаться следующего). После импульса 7,5 м/с начала маневра в точке 6 и коррекций 7 и 8 взлетная ступень, находясь в точке 9 ниже и впереди нагонявшего ее основного блока, начинала разгон (13,7 м/с), чтобы в точке 10 выйти на орбиту основного блока. (Это выравнивание скоростей воспринималось с борта основного блока как торможение приближающейся взлетной ступени. Указанные выше значения импульсов и параметры орбит - расчетные, фактические значения от них несколько отличались.) Групповой полет заканчивался сближением с помощью вспомогательных двигателей основного блока и стыковкой в точке 11 (через 3 ч 37 мин после старта). Маневры были рассчитаны так, что происходили при удобных условиях связи взлетной ступени с основным блоком и освещенности на последнем этапе сближения. Их сложность обеспечивала высокий уровень безопасности, за которую, правда, платилось лишней затратой топлива и большой длительностью всей операции.
Начиная с полета «Аполлона-14»(рисунок справа), после выхода в точке 2 (рис. 2) на начальную орбиту и увеличения в точке 3 скорости на 4,6 м/с осуществлялся переход в точке 4 на траекторию перехвата, затем следовали коррекции 5, 6, разгон 7, выход 8 на орбиту основного блока и стыковка; вся операция от старта до стыковки занимала лишь 1 ч 45 мин. Переход к ней объяснялся возросшей уверенностью в надежности двигательных систем лунного корабля. После перехода двух космонавтов в основной блок, взлетная ступень лунного корабля отделялась. Начиная с полета «Аполлона-12», она затем с помощью тормозного импульса основного двигателя по очень пологой траектории сбрасывалась на Луну. Скорость удара 1,68 км/с позволяла провести сейсмический эксперимент.

Примерно так:
После прохождения периселения двигатель посадочной ступени перевел модуль на фазирующую орбиту 360 км х 22 км. Когда модуль вторично проходил над местом посадки «Аполлона-11», то он оказался позади орбитального корабля в положении, соответствующем имитации взлета с поверхности Луны после посадки. На высоте 22 км над местом посадки «Аполлона-11» была сброшена посадочная ступень, а взлетная ступень была уведена на безопасное расстояние. Внезапно ступень начало бросать в разные стороны, поворачивать по крену и тангажу. Командир лунного модуля Стаффорд выключил автопилот и с помощью ручного управления стабилизировал взлетную ступень. Наиболее вероятной причиной произошедшего было ошибочное положение тумблера управления.

После стабилизации взлетной ступени начались операции по сближению и встрече с орбитальным кораблем. После нескольких маневров взлетная ступень перешла на концентрическую орбиту с постоянной разностью высот 28 км ниже орбиты корабля. Затем было произведено сближение кораблей. Через 8 часов после начала самостоятельных маневров взлетная ступень состыковалась с орбитальным кораблем. После возвращения астронавтов из взлетной ступени в командный модуль взлетная ступень была отстыкована от корабля. По команде с Земли был включен двигатель взлетной ступени до полного израсходования топлива, чтобы перевести ее на гелиоцентрическую орбиту.