Должен ли телефон стоять на базе все время?

Желательно это делать. Как минимум, аккумулятор будет всегда заряжен. К слову - глубокий разряд аккумулятора очень для него вреден. А когда он на базе - подзарядится когда нужно.
Плюс к тому, в мануалах ни слова о "перезаряде" нет, так же как и рекомендаций не держать тело постоянно на базе.

У меня телефон куплен в 2005 году. Постоянно на базе стоит трубка. А аккумуляторы я всего один раз заменил - "родные" 10 лет проработали.

идеально - заряжать каждый раз полностью, ставить на зарядку только когда разрядится.

но для радиотелефонов используется режим зарядки малым током - в принципе на нем можно держать и постоянно, срок службы почти не снижается.

особенно сейчас, когда стали использовать обычные Ni-Mh пальчики и мизинчики.

Все время держать трубку на базе не следует. Только во время заряда аккумуляторов.

Более 10 лет стоит все время на базе и всё нормально.

моему уже лет 15 и он на стене висит.... один раз за все время аккумы сменил.... продаются в магазах типа эльдорадо

Хуже ему от это не будет, зато аккум не сядет во время разговора.
Если у вас не китайский ширпотреб то перезарядки опасаться не стоит. Контроллер сам решит когда заряжать аккумулятор, а когда он заряжен.

У меня уже 11 лет стоит в базе и аккумулятор вполне живой

аккум от постоянного перезаряда довольно быстро теряет ёмкость. Зарядил-снял-пользуешься-разрядился-на заряд и тд. Намного дольше проработает

да
заряжается

как зарядится, сразу снимай, а то аккумулятор испортишь и всё замена потом нужна будет