Если при работе блендер чуть нагревается (что считается нормальным),

кидать на холод не рекомендую. Ни к чему технике резкие перепады. И тем более в холодильник. Образуется конденсат - движку и электронике - ж0па!

Режим работы блендера - кратковременный, с перерывами. Поэтому после долгого перемешивания ему просто обязательно надо дать отдохнуть какое-то время. минут 10-15 хватит

для каждого бытового прибора есть режим работы.
например 1/3
1 минуту прибор работает
3 минуты отдыхает
вам осталось найти в инструкции на ваш девайс как правильно его эксплуатировать.

Нет, не нужно так делать.

Если так принципиально изменить его режим в сторону увеличения продолжительности непрерывной работы - то можно поработать над дополнительным охлаждением обмоток двигателя.

Ну ни чего с блендером не случится. Тепленький - вообще ерунда. Теплый - норма. Вы же им с утра до вечера не работаете. Поработали сколько вам надо, помыли и на место поставили всё.
И ради бога - не надо мучить бедное животное :-) на балкон его таскать... Чего еще там? А! В холодильник запихивать. Не стоит он тог, не рассчитан он на такие издевательства, поверьте.
У блендеров что чаще всего летит? Подшипники, шестеренки и прочая механика. Но не двигатель.
Современные обмоточные провода имеют изоляцию будь здоров. Двигатель нагреется, прикуривать нельзя, но обжечься уже можно. А ему хоть бы что.
Если аппарат фирменный - ему фиг чего сделается, если гвозди не забивать.
А если бюджетный - тем более о нагреве париться не стоит. От слова совсем.

Есть профессиональная кухонная техника и есть рядовая дешевая. Первая используется в ресторанах и прочих заведениях, где приготовление пищи осуществляется конвейером и такая техника может работать по несколько часов без остановки. Обычная кухонная специально рассчитана для кратковременного использования.