Аккумуляторы от мобильников в ру модели?

Смотри, бывают разные литий-ионные аккумуляторы. Они отличаются разными параметрами, но для тебя в данном случае самым важным является максимаьный ток разряда.
В телефонах и прочей бытовой техники используют медленно разражаемые аккумуляторы с маленьким максимальным током разряда, т. к. обычно тут самое важное условие - длительное время работы. В электрических моделях (квадрокоптеры, машинки, самолёты, вертолёты и т. д.) наоборот, используют быстроразрядные аккумуляторы с большим максимальным током разряда.
Т. е., для примера, в мобильнике аккумулятор 2000 мАч, его макс ток разряда 1 С (т. е. одна ёмкость - максимум 2000 мА (2 А) он может выдать без последствий). В машинке аккумулятор 2000 мА, его ток разряда 20 С (т. е. двадцать ёмкостей: 2000 * 20 = 40 А (40000 мА) максимум без последствия). Конечно, разрядится он на таком токе намного быстрее. Но такие аккумуляторы, само собой, сделаны немного по-другому, больше по размеру, весу, и стоят они дороже.
Теперь ответы на твои вопросы.

1. если вытащить плату защиты с аккумов мобильников то чем чревато их использование в тачке?
Плата защиты не просто так стоит, а чтобы не привысить их максимальный ток. Можешь вытащить, но они всё равно не рассчитаны на большие токи.
Чревато это тем, что они, во-первых, всё равно большие токи тебе не выдадут. Во-вторых, будут сильно греться. И, в -третьих, очень быстро выйдут из строя, вздуются, или вообще загорятся или бабахнут.

2. чем чреват неконтролируемый (без датчиков) заряд от маломощной зарядки 1 ампер по 3.7 в в банку
Во-первых, для литий-ионных аккумуляторов нужна специальная зарядка, которая ограничивает сначала напряжение, а в конце - ток. Во-вторых, их нужно заржать до 4,2 В, а не до 3,7 (это вообще бессмысленно). Ток заряда тоже имеет значение, если его привысишь - опять же, нагреются, вздуются, испортятся, бабахнут, загорятся (что-то одно или всё сразу).

3. Могут ли они бахнуть?
Легко при неправильной зарядке или разрядке.

4. Какие советы по делу, можно ли их как то использовать в данном случае?
Совет тут только один - использовать соответствующие аккумуляторы. Из говна пулю не сделаешь. Твои эксперименты уже показали, что их ток слишком слаб (вырубается при газе) для твоего двигателя.
Кроме того, соединять последовательно разные аккумуляторы (особенно разной ёмкости) нельзя, ты так очень быстро испортишь их все по очереди, т. к. они разряжаются неодинаково, и какой-то будет разряжаться быстрее остальных, переразрядится, и опять же - вздуется, испортится, бахнет и т. д.

С литий-ионными аккумуляторами, особенно при больших токах, надо быть осторожным. Так до беды недалеко. Если они загорятся - это будет химический пожар, который не так легко потушить (песком надо и т. д., и то не сразу потухнут), плюс очень токсичный дым, вонь и т. д.

Не пойдут. Для моделей нужны специальные аккумуляторы с высокой токоотдачей.

Напрасный труд.
Литий ионовые акумуляторы не подходят к игрушкам.
Для радиоуправляемых игрушек давно придуманы ЛИТИЙ ПОЛИМЕРНЫЕ акумуляторы..
Они хороши тем что могут мгновенно выдавать весь свой потенциал в 10 - 30 кратном размере.. Что вообщем то и требуется для электромотрчиков... так как на старте у них потребление тока превышает номинальны до десятка раз

Купить BMS плату для трех последовательных батарей. Убрать все платы защиты с аккумуляторов и подключить их к BMS.

Блеть, шта? С каких пор физику в школе запретили?

заряжать без вреда можно от 4.2 в, и попробуй после аккума поставить резистор на 1 ом и кондёров побольше, чтоб компенсировать пики тока