Как микросхемы считают время?

считают частоту генерации кварцевого генератора

внутри есть генератор- он вырабатывает импульсы . микруха их считает по определённому алгоритму.
а вот начальные показания времени устанавливает человек

таймеры по времени зарада конденсатора
счетчики по по счету

Микросхемы считать время не умеют. Но они подчиняюцо логике Создателя!
Для того, чтобы получить череду импульсов длительностью в 1 сек /или с промежутками между импульсами в 1 сек/ есть два способа:
1. Генерировать по 1 импульсу в сек. Для этого обычно применяют не мелкосхемки, а простые генераторы с емкостями. Но это только если не нужна высокая точность. В таймерах, например, мигания лампачками или задержки включения/выключения, в таймерах для фотопечати /в старые времена/ и пр. Прсто, доступно, но погрешность огромная.
2. Если нужна высокая точность /схема часов и пр. / то обычно делают высокочастотный генератор с кварцевой стабилизацией. На выходе - кило или мегагерцы. Потом - мелкосхемка делителя частоты, пропускающая, например, каждый тысячный импульс. Если надо - можно поставить последовательно несколько таких делителей. Подбирая параметры делителя и частоту исходного генератора можно получить в итоге точный герц. Доже если погрешность у исходного генератора в несколько процентов, отклонения у выходного герца - доли процента. А имея секундные импульсы можно конструировать на базе логических счётчиков обычные часики..., преобразовывать в минуты и часы с учётом размерности /60сек в 1 мин/

время задают конденсаторы с резисторами... А микросхемы считают сколько раз они заряжаются...

Сначала кварцевый генератор стабильной частоты 32 768 Гц . Далее- цепочка триггеров, делящая эту частоту до одного герца. По этой схеме работают все электронные часы.
В качестве исполнительного механизма применяется шаговый двигатель, который на каждый импульс поворачивается на угол 6 градусов.

Считают количество импульсов в секунду и преобразуют в показание времени.