Можно ли ставить холодильник возле радиатора?

Нет, не так.

Принцип работы любого холодильника - "перетягивание" тепла изнутри наружу.

агрегат создает разность температур между внутренним контуром и наружным. Наружный начинает нагреваться, и остужая его до комнатной - мы тем самым сдвигаем внутреннюю температуру в минус.

По сему - чем легче будет холодильнику остывать до комнатной температуры - тем легче ему будет холодить.

А теплоизоляция - это просто изоляция внутренней части от внешней среды, она была во всех холодильниках всегда, без исключения. Иначе они бы просто не работали.

Так что заднюю стенку, не важно, есть ли там явно видимый радиатор ( трубки черные) ,или спрятано под решетчатым кожухом пластиковым или жестяным - не важно!

В любом случае заднюю стенку холодильника не должно ничего греть. Надо обеспечить как можно более легкий воздухообмен,

чем легче холодильнику охлаждать хладагент снаружи - тем легче он буден набирать холод.

то есть меньше будет затрачено времени и электроэнергии на набор нужной температуры.

Если поставить его впритык к батарее, то он будет молотить почти непрерывно, и может сдохнуть гораздо раньше (если еще и компрессор, которому и так тяжело, вместо охлаждения будет подогреваться батареей).

Стенки шкафов и дверцы всех холодильников имеют теплоизоляцию. В противном случае, холодильник не смог бы удерживать холод. У современных холодильников, ко всему прочему, в стенках размещены трубки конденсатора хладогента. То есть, сам корпус холодильника служит для отвода тепла. Поэтому ставить холодильник рядом с радиаторами отопления, не рекомендуется.

Это тут вообще не причем. Холодильнику нужно отдавать тепло наружу (которое он забирает изнутри). Естественно чем выше температура возле него (при наличии горячего радиатора рядом), тем хуже будет идти процесс.
Здесь дело наоборот не в теплоизоляции, а в том что холодильнику нужно отдать тепло изнутри наружу.

НЕТ.