Отопительный котёл!

Зависит от марки котла. Современные котлы работают без пилотной горелки, набрав температуру они выключаются (тухнут) , потом автоматически включаются.
Старинные, с пилотной горелкой, тухнут из-за недостаточного количества газа. Причины могут быть в снижении давления газа (мороз, газовый счетчик засорился и т. п.) , сбившейся регулировке, засорении форсунки пилотной горелки и т. п.

Правильно настроить автоматику. Или подобрать при покупке, а то котел большой мощности быстро перегреет теплоноситель и отключится.

Чтобы что-то порекомендовать желательно поподробней (модель, как происходит затухание - может быть заметили какую-нибудь закономерность. ) Причин может быть много самых разных-от неправильного мотажа, до различных неисправностей (в том числе и систем безопасности)

У котлов два контура. Один - основной, для нагрева воды. Второй - постоянно горит, для вкл первого. Если он не горит? Прочистите форсунку. Думается в этом всё дело. Если не хочется сильно разбирать, прочистите очень тонкой сталистой проволочкой. Если её нет. Разберите. Продуйте, ну типа насосом от авто. Ни в коем случае не заталкивайте в эту дыру /форсунка/ толстую проволоку. Там всё калибровано.
Ещё. Может быть временное пропадание поступления газа. Может в системе его подачи есть наличие воды. Газ, когда котел работает на полную катушку, продавливает. А когда меньше потребление - с перебоями. Как убрать воду? Минимальная точка в подаче. Найти как там спуск осуществить. Если что не так, напишите. Отвечу.

Если потом сам включается и температура в системе отопления какая надо, то это нормальное явление. Если он работает рывками (немного поработает, а затем стоит) , то завышена мощность котла. Если при работе рывками не греет система отопления, то в системе нет циркуляции - забиты трубы или еще что. Дешевые котлы имели релейное управление мощностью - вкл/выкл. Современные котлы оснащены системой модуляции пламени. Они при работе сначала пытаются уменьшить свою мощность, а затем, если мощности все равно с избытком, выключаются. А вообще неплохо пригласить специалиста из сервис-центра - газовое оборудование - опасная вещь, самостоятельно лучше не ремонтировать.