Полевые транзисторы усиливают ток?

да, могут (уверен, что не представляешь, что значит усиливать ток - токовый сигнал)

Не всегда, но если нужно - могут.

Скажем так, он преобразует потенциал на затворе в ток на канале сток исток....

Они этим только и заняты....

Полевые транзисторы управляются напряжением, поэтому говорить, что они усиливают ток не совсем корректно, так как у них нет такой характеристики, как усиление по току, у них указывают крутизну вольт-амперной характеристики, как для ламп.

Схема силового ключа на полевом транзисторе является самой простой схемой для учебных (экспериментальных) целей. Принцип ее работы в следующем.
Используемые элементы
1. Источник питания. АКБ или источник постоянного тока. (блок питания)
2. Генератор импульсов например DDS Функция генератор сигналов
3. Полевой транзистор auirfp4004, транзистор, auto q101 nкан 40в 350а [to-247ac]
4. Трансформатор с первичной обмоткой на 12 вольт, вторичная может быть любой, например 220 вольтовая обмотка. (или просто 10 витков монтажного провода на железке)
5. Соединительные провода.

Назначение схемы (учебного инвертора) прерывать постоянный ток от источника постоянного тока в импульсный ток, который идет на первичную обмотку 12 вольт где трансформируется в нужное напряжение на вторичной обмотке. Мы используем N канальный транзистор, поэтому плюс от источника тока у нас идет сразу на первичную обмотку, а прерывать мы будем минус с помощью транзистора. Если бы мы использовали P канальный транзистор, то наоборот, минус от источника питания у нас пошел бы на первичную обмотку, а прерывали бы мы плюс. В нашей схеме мы используем N канальный транзистор, поэтому плюс вешается на обмотку, минус на правую ногу (исток), а центральную ногу (сток) мы соединяем со вторым выводам первичной обмотки. Далее генератор сигналов, плюс которого (красный) мы вешаем на левую ногу транзистора (затвор), а минус (черный) генератора кидаем на минус источника питания. Включаем источник питания в сеть и включаем генератор, если все соединили правильно то наш учебный инвертор должен сразу заработать. Так как плюс источника питания у нас всегда на обмотке трансформатора, то прерываем мы минус, поэтому на выходе будет отрицательный импульсный ток, так как положительная полу волна всегда на трансформаторе.

у биполярных коллекторный ток управляется базовым током, а не напряжением...
У полевых - стоковый ток управляется напряжением на затворе...

Полевой транзистор- это устройство стремя или четырьмя контактами в котором ток на двух контактах регулирюется напряжением электрического поля на третьем.

Если так можно выразится, то усиление по току даёт схема с общим истоком,
так как увеличивается ток через транзистор. Это вызывает значительное
изменение напряжения на нагрузке.
Схема с общим стоком тоже даёт усиление по току, что можно использовать
включив нагрузку в цепь стока. Изменение напряжения ограничено
отрицательной обратной связью, при таком включении.