радиолюбители ещё есть? что за R1 и R2 в зарядном от DJ180 ???см фото

Можно выпаивать . Это токоограничительные резисторы, и которые ещё служат в качестве предохранителей . У тебя при выпайке их цепь разорвётся . Можно вместо них установить либо перемычки, либо плавкие вставки ( предохранители ) .Желательно ещё установить оксидный (электролитический конденсатор — место под его установку есть на плате — С), без него будут большие пульсации на выходе

Этот БП очень маломощный, судя по размерчику диодов.. Такие были для калькуляторов МК. У него холостой ток трансформатора больше, чем он в нагрузку отдать может !
Эти резисторы непойми на кой.. Возможно, ограничительные, для простейшей подзарядки ni-mh аккумулятора. Так делали иногда..

Ёмкости тут не хватает. Воткни хоть 1000 мкФ × 16V..

С такими познаниями электроники паять? вы что совсем страх потеряли ?

Двухполупериод со средней точкой, резисторы ограничители тока как защита диодов и транса, на заряд не влияют, удалять не стоит....

LM317 это именно стабилизатор НАПРЯЖЕНИЯ с регулирующим входом. ВСЕ стабилизаторы напряжения в микросхемном исполнении можно использовать как стабилизаторы тока

1. Если есть желание сделать "для дома для семьи" регулируемый блок питания, то иди по другому пути.
Я делал так: f-stream.ru/index_files/FZ2.html
2. А для опытов воткни последовательно с нагрузкой резистор Ом на 100. Когда определишься с нужным напряжением, собери простейшую схему на L78XX. Только не на LM317. Это стабилизатор тока и использование его в качестве стабилизатора напряжения не основное. Усложняет схему и больше греется т. к. переход "вход/выход" имеет большее сопротивление.
3. На сколько я понял вашу схему: у Вас двух полупериодный выпрямитель, со средней точкой от трансформатора. Слаботочный, со стабилизацией одним стабилитроном, но выдающий два одинаковых напряжение в две цепи с общим минусом и с простейшей развязкой на двух омных резисторах. Одно служит для разблокировки контроллера в аккумуляторе, второе для заряда. Закорачивать не следует.
Ниже схема для п. 2:

Выпаять можно. Но делать или нет БП - зависит от переменки с трансформатора. Вы её меряли?

они по сути как защита от короткого,

Да Радиолюбители есть всегда. Привет. Конечно можно выпаивать эти 2 резисторы.
Ведь по расчетам они по 6 ом каждый, соответсвенно это мешает нормального тока в цепи.
И соответсвенно напряжения и ток не будет качественно стабилизирован регулятором LM 713. Потому что через резисторы уже будет пульсировать в случае потребления на выходе более приличного тока, например 60, 100 миллиампер. Задача такая, первое что не хватает тут конденсатор, на 2200 мкф и 35, 50 вольт установи, + вывод к знаку плюсика, он и обозначен на плате. Он убирает пульсации переменного питания. Затем средний вывод пониженного напряжения трансформатора питания подключи на массе, то есть миннус питания, общий провод.
А ощая точка подключения катодов диодов используй как + питания которая подаешь к микросхеме стабилизации. Именно и напряжение побольше и надо такой микросхеме, думаю что этот трансформатор и не дает больше 18, 22 вольт. Также надо установить микросхему на радиатор, например алюминий в размере спичечного коробка идеально. А светодиод и так будет светитя. Достаточно хороший КПД нагрузки будет без резисторов, тем более регулируемым модно зделать такой источник питания.
Вообще хочу сказать что такие микросхемы как LM 713 или L 7805 не боятся вообще такой малюсенькой нагрузки от таких трансформаторов. Они стоят в многих импульсных схемах, где подается ток до несколиких ампер, и горячие стоят на радиаторах.
А тут режим спокойный.
Вот схемы подключения

защита диодов от короткого

Можно. Тут нужно впаять электролитический конденсатор на 25v 1000uf и подключать dc-dc преобразователю.