на какую высоту поднимается самолет (типа Боинга или Аэробуса), когда с запас. аэропорта возвращается на назначенный?

1) Это зависит от расстояния и полетной массы.

2) У каждого типа самолета наивыгоднейшие эшелоны описаны в документации: номограммах и таблицах к конкретному типу самолета.
Например, для нынешних распространенных типов Боинг-737 и А320 при расстоянии порядка 200км наивыгоднейшие эшелоны порядка 150 - 200 (в сотнях футов), что примерно соответствует высотам 4500 - 6000 метров.

Про систему эшелонирования: https://ru.wikipedia.org/wiki/Эшелонирование_(авиация)

3) Не диспетчер задает эшелон, как тут пишут незнайки, а экипаж сам запрашивает нужный ему для перелета на запасной аэродром эшелон; и как-правило, диспетчерская служба не возражает.

4) Высоту 5км самолеты А320 и B737 в среднем набирают менее, чем за 10 минут, а эшелоны порядка 10 км - обычно 18-25 минут. Нет смысла при перелете из Челябинска в Екатеринбург набирать высоту 10км, достаточно и около 5-6км.
Вертикальная скорость на малых высотах порядка 15-20 м/с, чем выше - становится меньше, вплоть до нескольких м/с на высотах более 10 км.

Какой эшелон назначит диспетчер, там и летит....

на установленную диспетчером. так называемый эшелон

дело в том, что при нормальном полете полную высоту он как раз набирает примерно за 200 км от Екатеринбурга или Челябинска. Посмотрите на флайрадаре сами. Очевидно это оптимальный режим полета, так что осталось только выяснить какую высоту он наберет за 100 км. Вероятно половину, но может и нет. Это вы можете сделать самостоятельно там-же. Наверное пустой самолет с меньшей массой топлива будет набирать высоту быстрее, другое дело в том, что работа авиакомпании может быть устроена сложнее, может его и не надо пустым перегонять в аэропорт назначения а отправить в другой рейс.

через 20 км он будет уже на эшелоне, современный борт это вам не кукурузник