Если сила тока при пуске двигателя увеличивается в 7 раз, то и мощность увеличивается в 7 раз?

Не мощность, но крутящий момент..
Подстанция всегда имеет громадный запас для пиковой кратковременной нагрузки. Десятикратный кратковременный скачёк (например при коротыше) она спокойно периваривает. Тут главное, чтоб перегреться не успела..
И что для подстанции двигатель? Она скорей его кабель пережгёт как спичку, чем сама сгорит.. (хотя есть насосные подстанции работающие целиком на двигатели, но и там он не один !)

пусковой ток очень кратковременный.
нет особого смысла увеличивать мощность подстанции.
а на ударный ток короткого замыкания рассчитана даже самая захудалая подстанция

Нет вся мощность уходит во вращательный момент, в конфликт магнитных полей статора и ротора, там сильнейшее запаздывание, и при чем этот ток запуска, несколько секунд, а вот импульс тока включения еще выше и он доходит до 11 кратной величины от рабочего тока, правда он не столько продолжительный, всего десятые доли секунды....

Если сила тока, то и мощность. Мощность подстанции увеличивать не надо, все моторчики вместе не запустятся

электростанция - да, должна быть готова принять такую нагрузку...

Т. к P = U * I то конечно увеличится, только это не мощность двигателя, а мощность потребляемая двигателем в короткий момент пуска.

Живём в панельном здании 40 лет. За это время у всех появились холодильники, мощные стиралки и пылесосы, микроволновки... У меня в кухне 24 розетки! Все задействованы! И не было никаких проблем... Хотя нет! Посмотрел расход электроэнергии 15 лет назад был таким же!

Ну да. Но это длится очень-очень недолго, потому что когда ротор раскрутится до номинальной скорости, ток в обмотках уже придёт в норму.
Тоесть длится это (понаблюдайте) меньше секунды. Поэтому за такой короткий срок не могут не расплавиться провода или сгореть изоляция, так как пусковой ток всё таки маленький !!!Всё познаётся в сравнении - вот например ток при коротком замыкании увеличивается и стремится к бесконечности, поэтому в такой ситуации и провода и изоляция не то, что сгорят, а вообще испарятся моментально... И происходит это за ту же долю секунды, как при пусковом токе.
При проектировании электросетей всегда делают на кратковременность пуского тока.
Поэтому нигде не включают все двигатели сразу в одно и тоже время.
На электростанциях есть компенсаторы, мощность электростанции не увеличивают. мощность электростанции и так больше номинальной мощности подключённого к ней двигателя...

Вы чего боитесь? Срабатывания защиты? Или того что трансформатор сгорит ?(не сгорит, слишком кратковременно ). Коммутационная аппаратура - здесь сложнее...

мощность двигателя не причем.
просто для его запуска нужны предельные возможности аккумулятора