Собираю регулируемый источник питания на LM723. Питаться микросхема будет через отельную обмотку трансформатора. После диодного моста и электролита на 3300мФ картина на первом фото. Далее в цепи стоит lm317 для стабилизации и снижения напряжения до нужных мне 30В. Картина на выходе стабилизатора фото 2. Как понять природу помех? Рядом нет источников импульсных помех.

Ну дак на выходе стабилизатора тоже нужно ставить конденсатор и последовательно с нагрузкой дроссель, который будет сглаживать амплитуду пульсаций. Вхолостую будут огромные пульсации.
Одного конденсатора мало, нужно ставить обычный кондер желательно керамику на 0,1 мкф и параллельно 5-10 тыс мкф, можно еще и дроссель воткнуть
Стабилизатор возбуждается, на схемах всегда указывают конденсаторы на входе и выходе 0,1 - 0,47 мкф, непосредственно на выводах микросхемы и на общий.... Для электролита на 3300 мкф нужен диодный мост на 3 ампера, слабые диоды не выдерживают ток заряда конденсатора, меняй выпрямительный мост....
Отключи всё и чисто на электролите посмотри
Для источников питания и прочих блоков питания, всякого рода наводки и помехи роли не играют. Ну посмотрел на них, поудивлялся и все ---работай дальше. Вот если возбуждается стабилизатор на высоких частотах Это плохо, он будет дополнительно нагреваться. Нужно именно для этого принимать меры, фильтровать вход и выход керамикой по 10 нф. А если уж так хочется отфильтровать схему от сетевых помех, то для этого делают между первичной и вторичными обмотками экран из фольги, который заземляют на общую шину устройства. И да. Экран должен быть НЕ замкнут.
Да все что угодно может фонить.
Когда-то давно, когда земной шар был чуть-тепленьким и по нему ходили мамонты, я делал переносную магнитолу на основе лентопротяжки "Весна 206". А на базаре появились первые светодиоды и решил я туда воткнуть в качестве индикатора включения. Дык у меня она так рыпела, мама не горюй... я месяц искал возбуждение в усилителях пока случайно не оторвал светодиод. С тех пор не сую в аппаратуру ничего лишнего "для красоты".
помехи не от сети, а от микросхемы. На выходе надо ставить еще керамический. да и на входе не помешает.
Мне кажется, что у тебя цифровой осциллограф создаёт на экране мнимые помехи - никакой гармонической закономерности - сплошные хаотичные пики непонятно чего.
От помех ты никогда не избавишься. Можно только снизить то приемлемых величин.