Можно ли назвать станком устройство, производящее не механическую обработку?

называй, разрешаю.

Ткацкий станок.

Открываем словарь Ожегова и читаем:
1. Машина для обработки (металла, дерева, твёрдых материалов), изготовления чего-н. Токарный с. Печатный с. С. -автомат. Станки с числовым программным управлением. От станка кто-н. (непосредственно из рабочей среды; разг.).
2. Основание, на к-ром укреплено орудие, пулемёт, станина (во 2 знач.).
3. Название различных специальных приспособлений, имеющих вид опоры, подставки. С. для холста (у живописцев). Упражняться у станка (в спорте, балете).
4. То же, что стойло. 5. Приспособление, в к-рое ставят животное (при ковке, лечении, дойке), чтобы лишить его свободы движения (спец.). Доильный с.

Источник: https://gufo.me/dict/ozhegov/станок

Как видим, слова "механической" в определении слова "станок" нет.

будет установка или аппарат. Электролизер например.

Станок от слова стан, станина.

Бритвенный станок, ручная пила состоит из полотна и станка.

Какая разница? Станок-это приспособление-не обязательно для обработки.

Напомнил мне избитую армейскую шутку.:
- Дневальный !
- Что ?
- Тащи станок ...ый !

А по существу - да, можно.
Например:
"Станок для лошади - что это такое? | Prokoni.ru www.prokoni.ru › ...› Строительство конюшни
25 нояб. 2007 г. - Станок - это сваренный из металлических труб загончик для лошади, ограниченный калиткой спереди и сзади".

Само слово "Станок" подразумевает, что какое-то устройство установлено или закреплено.
Ткацкий, фрезерный станок, станковый пулемёт.
Ручная дрель - это и есть то, что есть.
А если её как-то закрепить на столе или на полу - получится сверлильный станок.

Ну если совсем придираться...

Станок - многозначный термин и топоним. Происходит от слова «стан» (стоянка, постой).

Станок (техника) - машина (агрегатный механизм), используемая (как правило, в промышленности) для обработки различных материалов, либо приспособление для выполнения чего-либо.
У станка имеется привод (механический, гидравлический, пневматический), с помощью которого обеспечивается передача движения рабочим органам. Комплекс этих движений называется формообразующими движениями.

Толковый словарь:
1. Машина для обработки (металла, дерева, твёрдых материалов), изготовления чего-н.
2. Основание, на к-ром укреплено орудие, пулемёт, станина (во 2 знач.).
3. Название различных специальных приспособлений, имеющих вид опоры, подставки.
4. То же, что стойло.
5. Приспособление, в к-рое ставят животное (при ковке, лечении, дойке), чтобы лишить его свободы движения (спец.).

Т. е "для обработки". Если что-то обрабатывает - значит уже можно назвать станком (в т. ч. лазером, пайка/сварка и т. д.). Ну и само слово подразумевает, что он должен быть как-то закреплён.