Какое сечение провода использовать?

Отдельно или суммарно?
Суммарно квадратов 6 медного кабеля минимум...
Отдельно: на плиту не менее 4 квадратов, на котёл (накопительный до 2.2 кВт) и на холодильник хватит и по 1.5 кв.

водонагреватель, холодильник, три лампочки на один провод 2,5мм2. Электрическая плита отдельный провод 4мм2

Медь 5 мм. Но можно запитать и по отдельности, например освещение отдельно.

И что, электрики сегодня все в запое?
Некому написать, что линии организуются в соответствии со стандартами, которые определяют при наличии стандартной розетки на линии максимально допустимого автомата на 16А и соответствующего ему сечения проводки в 2,5мм2.
Если хотите мощность поболее, то ставьте соответствующую розетку с указанным на ней допустимым током, а под него выбирайте АВ и сечение линии...

не менее 4 мм меди - а больше в Автомат обычный не вЛезает .
И ВКЛЮЧАТЬ ВОДОНАГРЕВАТЕЛЬ И ПЛИТУ- ПОПЕРЕМЕННО, НЕ СУММАРНО.
ЛУЧШЕ стандарта NYM DIN VDE --многожильный- в россии выпускает 1 завод в подмосковье

Надо заказать Техусловия в Ростехнадзоре и проект!

На вводе ВВГ 5Х10 мм2, на отходящих линиях ВВГ3Х4 мм2, и ВВГ3Х2,5 мм2.

По таблице внизу вы можете сами подобрать сечение кабеля ВВГнг-LS в зависимости от мощности данных приборов. Общий кабель должен быть выдерживать суммарную нагрузку. А для разводки (для каждой розетки отдельно) - уже в зависимости от мощности самого электроприбора с небольшим запасом. Кабель нужно использовать трехжильный (с заземлением)