Как безопасно пользоваться щупами мультиметра, чтобы ничего не замкнуть на плате?

из оболочки какого-то провода или термоусадки сделай изоляцию щупа так, чтоб оставался буквально краешек острия. И все.

Щупы используй качественные, у которых с завода хорошее острие тонкое, либо дешевые заточи так, чтоб под иголку буквально были, и заизолируй как написал в начале.

при измерениях сперва выключи аппаратуру, воткни острие щупа в плату так, чтоб он впился в мягкий припой и не скользил, и лишь потом подавай питание.

Ну а если придется измерять на непрерывно работающей аппаратуре - ну тут ничего, кроме как тренироваться попадать куда надо четко и не трясти руками.

Если высокое напряжение - то все-таки отключай, или подкладывай резиновые накладки

Просто не давить как будто пытаешься проткнуть плату и работать в комфортных условиях, собстна всё. Вообще для осциллов делают специальные насадки на щупы, но для мультиков таких не видел.

щуп сделай из диэлектрика,

Ты этта канчай пить. А то будишь мерять напругу в щитке, рука сасклизнет ина 380 фазу. И маладая не узнаит, какой лектрика был канец.

В некоторых сложных случаях можно подпаять разноцветные проводки удобной длины к местам контроля. Естественно, при выключенном питании. Тогда измерять удобнее.

какой помощи ты ждешь? ссылки на видосик с ютуба?
твердость руки только упражнениями достигается (это касается и промеров, и пайки).

Один наставил. И держишь. Вторым просто прикасаешься. Нежно...

Заточи щуп надфилем и он не будет соскальзывать.
Надень термоусадку .