Есть старая советская гирлянда с 20-ю такими лампочками, которых мало, и они очень перегреваются и долго не живут

Еще вариант - подключи ее через диммер, вообще можно будет яркость плавно регулировать тодга. Надо только будет посамодельничать немного.
И это не советская гирлянда, не было в совке таких лампочек, были мелкие круглые:

добавь последовательно 1 лампу накаливания на 220, ватт на 60-100

На 60 ватт это мощная .ставь на 15 или 25 ватт. Ещё можно через конденсатор последовательно включить. Только там подбирать его надо.

Они на 13,5 вольт должно быть 16 штук, а если сгорают - значит они на 6 вольт, тогда их надо 36 штук.... Китайцы любят хрень делать....

Подключи через диммер.

На будущее: все лампы в цепочке должны быть одинаковыми! Те, которые будут иметь большее сопротивление спирали, будут гореть ярче, т. к. на них будет приходить наибольшее напряжение.

добавьте последвательно пару тройку лампочек, а извините невнимательно прочел, но это же самое простое. Есть еще лампочки с биметаллической вставкой, у меня такая советская гирлянда, даже две, может такую стоит добавить, хотя одна лампа не уверен, там целая гирлянда из них.

220в подай через диод

среди них должна быть одна стартерная (вкл/выкл) иначе гирлянда действительно перегревается и выходит из строя.

Ну, раз такие ограничения, то выход один-конденсатор. Начните с 1мкФ на 400В, надо ярче-добавьте (1,5мкФ или 2мкФ). Но, имейте ввиду срок жизни таких лампочек не превышает 500 часов в лучшем случае, при номинальном питании.