Где сила притяжения больше? Ближе или дальше от центра Земли?

С учетом НЕОДНОРОДНОСТИ Земли (ядро тяжелое) до некоторой глубины - чем глубже, тем сильнее
---
А если бы планета была однородным шаром (например, как шар для боулинга), то максимальная сила тяжести - ровно на поверхности.
---
Так что на глубине в 3 км Вы будете чуть тяжелее, чем на поверхности ))

Смотря по тому, над или под поверхностью ты оцениваешь. Над поверхностью тяготение убывает с квадратом расстояния. Под поверхностью - оно линейно убывает вплоть до центра. Из всего диапазона "высот/глубин" самое сильное тяготение - именно там, где ты сейчас находишься. На поверхности.
Разумеется, это в идеализированном случае, если плотность Земли по всему объему одинакова.
В реальности плотность возрастает с глубиной, поэтому место максимальной тяжести находится все же не на самой поверхности, а чуть глубже (точно сказать не могу, т. к. не знаю, какую конкретно плотность имеет ядро Земли). Кроме того, небольшие искажения вносятся тем, что плотность вообще неравномерна в недрах, она зависит от состава пород, от залежей чего-либо, и т. п. Но это сравнительно небольшое искажение.

Можно ли сравнивать несравнимое? Вот и надо разделить два эффекта: гравитацию и тяжесть:

— гравитационный потенциал в центре в 3/2 раза выше, чем на поверхности,
— сила тяжести убывает к центру до нуля, поскольку гравитация вызывает компенсацию сил тяготения.

Другими словами: F=mg растёт, а равнодействующая всех ЭТИХ сил убывает — невесомость.

Будьте осторожны при попытке проверить — в центре и железо расплавленное (можно обжечься), и застрять там в невесомости можно — не вылезешь :)

PS Для справки: g — это и есть гравитационный потенциал=ускорение свободного падения.

Импульс больший придается ближе к центру гравитирующего тела. Разницы в ускорении почти не будет, т. к. 3 км вообще не о чем, в 100-200км уже будет разница, процентов 6-7.

Вообще сила притяжения зависит от расстояния между центрами масс объектов. Но 3км тут явно не показатель.

Я так понимаю, по мере приближения к центру сила притяжения понижается, так как объект всё тот же, а масса притягивающая, всё меньше, так как всё большая часть массы остаётся "позади". Как известно, в центре сила равна нулю.

Но это просто наивное рассуждение, что понижается.

В целом варианта два (из-за свойства непрерывности физических процессов. Откуда-то должна начать понижаться, чтобы в ноль упасть, а из-за принципа "простое природой всегда/часто реализуется как реальность" прыгать туда-сюда не будет). Один вариант, что всё время понижается, другой, что до определённого уровня глубины повышается, а с него начинает понижаться. Поскольку никаких наивных аргументов в пользу последнего я не вижу, придерживаюсь первого пока не поправят, так как не наивные аргументы нужно хорошо продумывать, а это, как водится, делать лень.

от поверхности к центру сила тяжести уменьшается (до нуля). от поверхности в космос притяженье земли ослабляется согласно квадрату расстояния.

Если вспомнить физику, ну там мелькала какая то формула о взаимном притяжении. Так вот радиус там был в знаменателе, нуу так вот чем больше расстояние, тем меньше притяжение. В случае с землёй и ямой твоей, тут наверное в яме скорость падения будет меньше

Максимальная сила притяжения - на поверхности Земли и убывает как вверх, так и вниз. Это легко рассчитать. Тут чистая математика и не влияет, что Земля неоднородна и есть более плотное ядро.