На электрощитке на в вводе, какой мощности ставить автомат?

Максимум - ближайшее значение к 9 * 25 А.

Но желательно как можно ближе к реальной максимальной нагрузке. Иначе если один из 25-амперных не сработает, то общий сработает лишь тогда, когда ток через всю цепь превысит 9 * 25 А. И если, допустим, у тебя будет включена при этом только одна из девяти цепей, в которой КЗ, то именно через нее должен будет ток превысить 9 * 25 А. А она рассчитана на 25 А. За это время уже и загореться что-то может успеть, не говоря уже о выйти из строя.

на входе рубильник.
линии уже защищены 25амперниками.

автомат ставить исходя из сечения провода

АВ защищает линии и стационарные приборы в системе.
Если перед этими АВ25 будет прибор учета, какая-то автоматика и тп, хорошо бы знать до каких токов она способна не делать большой ПЫХ)))
И ещё будет разводка в самом щите, сечение на которой тоже влияет на вводной АВ из соображений безопасности по сверхтокам...
И ещё.
Там, откуда приходит линия, тоже стоит автомат, и если он, например, на 40 Ампер, нет смысла свой ставить на больший номинал, он защищать не будет (((
Изучите общие правила организации щитов, посмотрите ролики опытных сборщиков в сети. Это очень полезно, чтобы потом не исправлять косяки...
Удачи.

Ставь на 250 с запасом.

На вводе? Это просто - смотришь на какой ток установлен прибор учёта. Обычно это 63А. Значит вводной должен быть чуть ниже, например на 60А. При этом у него должны быть крышки для пломбировки. Хотя ПУЭ не требует установки автомата, можно поставить расцепитель нагрузки (РН). После прибора учёта нужно ставить четыре вещи:
1) грозозащиту,
2) защиту от искрения,
3) защиту по напряжению,
4) защиту по диференциальному току.
Потом разводите свои линии автоматами как душе угодно. Главное правило - автомат должен быть рассчитан на ток нагрузки, а сечение провода выдерживать ток автомата с запасом.
Всё бытовые розетки это 16А, на них написано. Даже если у вас блок розеток, линия к ним защищается автоматом не более 16А. Если иначе, то можно загрузить одну розетку нагрузкой в 25А и автомат не сработает, хотя розетка расплавится.

Автомат ставится для защиты кабеля.

Кабель к этому щитку уже защищён автоматом в предыдущем щитке.
Кабели от этого щитка уже защищены 25-амперными автоматами.

Вывод?

Можно жучка намотать из тонкого провода.
Дешево, сердито, надежно!