Какой материал сверхлёгкий, но в то же время максимально (!) прочный

Карбон, титан

Максимально прочный - смотря под какие виды нагрузки. На растяжение - углеродное волокно, капрон. На сжатие - камень, керамика. На трение - алмаз. И так далее.
Максимально легкий - аэрогель любого типа. Легче просто не бывает.

А вот если для конкретной задачи - тогда это будет уже не "максимально какой-то", а просто "оптимально пригодный" материал.
Углеродная нить в качестве основы композита, при правильной технологии изготовления - ОЧЕНЬ прочна (сравнима со сталью), и при этом ОЧЕНЬ легкая (сравнима с картоном и бумагой). Но она работает только на растяжение, а не на сжатие. Тот же композит с капроновым или стекловолоконным армированием - несколько хуже на разрыв и излом, но зато в разы дешевле. Для деталей, которые могут быть только металлическими - ничего лучше титана не найдешь. Он не тяжелее алюминия, но при этом прочнее стали. Правда, он дорог, и ОЧЕНЬ трудно обрабатывается.

Для конструирования не только выбор материала важен, но и правильный расчет запаса прочности. Его не следует ПРЕВЫШАТЬ. Детали, слишком массивные - никакой выгоды не дают, потому что их запас прочности больше, чем тебе может понадобиться, а зато вес и размер - ухудшат результаты. Надо рассчитывать, какие конкретно величины будут принимать рабочие нагрузки, закладывать НЕизбыточный запас прочности, и учитывать векторы, направления нагрузок - чтобы не громоздить излишки там, где они не дают выгоды. Например, деталь, работающая на изгиб, намного прочнее, если она пустотелая, нежели литая. Деталь для вертикальной нагрузки не нуждается в горизонтальной ширине. Если делаешь композит, то стержень, работающий на скручивание, нужно армировать спиральным расположением волокон, а стержень, работающий на изгиб - продольным. Деталь, работающая на растяжение, армируется "вдоль длины", а на сжатие - "поперек". И так далее. Нужно не только правильно выбирать материалы, но и РАЦИОНАЛЬНО их использовать. Грамотно спроектированная конструкция может освободиться от 2/3 ненужного веса, ничего не потеряв по прочности.

Паутина, Среди природных материалов паутина отличается особой прочностью – чтобы её разорвать, нужно приложить значительные усилия: предел прочности на разрыв у паутины составляет 1,3 гигапаскаля (ГПа). Это выше, чем у стали, до последнего времени, что крепче паутинной нити в естественной природе ничего нет.

Карбон

Углепластик

Тайну двух океанов читал?

Некоторые модификации углерода.

сплавы бериллия. но ты их не найдёшь.
магний+литий
лучшее из известного мне - мелкие алмазы, залитые кремнием. Получается композит алмаз+карбид кремния.
40ХСН2МА 1800МПа
Н18К8М5Т 1850МПа

Для авиамоделей бумага из углеродных волокон + эпоксидка. ксидка

Исследовательская группа из университета Северной Каролины и университета Катара разработала новый высокоэнтропийный нанокристаллический сплав из лития, магния, титана, алюминия и скандия, который по плотности сравним с алюминием, но при этом обладает удельной прочностью выше, чем у титана

магний

титан

Дерево и алюминий, для моделей самое то.