Как это починить?

Скобой скрепить

Разбирать, тут самая сильная точка, только вплавить с той стороны пару стержней либо каркас от профиля, всяко смотреть надо, для болта крепления соорудить втулку, я бы сделал без проблем, а клей тут держать не будет....

да не поможет здесь никакой клей, целостность детали нарушена, а нагрузка здесь очень большая.

Менять деталь, или из фанеры толстой электролобзиком выпилить подобие этого подлокотника. Полностью весь скопировать, сделать отверстия в тех же местах и установить вместо родного пластикового.
Обшкурить, тряпьем каким-нибудь обшить - и прочнее заводкой будет!

Новое

напялить кусок профтрубы и скрепить болтами

Лучше выкинуть

Обоссать и заморозить.

соплёй

Найти фирму продавца кресел с услугой ремонта.

Никак. Можно конечно попытаться наложить сверху стальную пластину, но это всё припарки

Нужно снять эту деталь и тогда выбирать метод ремонта. Если за ней пустота, то можно вложить в неё изнутри деревянную рейку, выструганную из доски, соединить эту накладку с рейкой шурупами (головки шурупов снаружи), просверлить в рейке отверстия под штатные винты крепления, потом установить на кресло отремонтированную деталь.

ну капец, тут сложно. Надо разбирать, вставлять профиль или уголки.

запаять можно.

припаять огнем

Если подплавить и соединить. пластмасса станет мягче и сможет соединиться

Залить пеной или два бруска сверху и снизу большей длины чем разрыв и гвозем
Прибить

маленький металлический пласт вонзи шурупиками, предварительно просверлив в них отверстия. Это штуки продаютя в строительных магазах за сущие копейки