Двухсторонний спутниковый интернет - насколько опасно излучение рядом с тарелкой?

Если вы думаете, что тарелка излучает на вас - это неверно. Есть у тарелки фокус, и он смещен. Тарелка расположена вертикально, и как-бы смотрит на вас.., но излучение идет вверх... И за счет острой направленности диаграммы антенны - мощность нужна небольшая.

с десяток ватт. С учетом того, что оно излучается в небо к зениту, то опасаться нечего. Тебя никак не заденет

Излучение-то направленное, иначе каждой тарелке своя АЭС нужна была. Ты в тарелке спишь что ли?

Да хоть башку засунь,

Что характерно, излучение в квартире от WI-FI роутера намного больше, потому рекомендуют отключать его на ночь...

Нельзя стоять по направлению излучения антенны. Т. е. между антенной и спутником. Только я сомневаюсь что это у Вас получится. А если и получится то уже поздно - крылья просто так не отрастают...
Сбоку излучение достаточно слабое чтобы повредить здоровью.
Кстати, мощность там относительно небольшая - 10/15 Вт.

Мы не терминаторы. На нас радиоволна не действует (исключением может быть лишь военный радар с узким фокусом и мощностью в пару мегаватт).

В спутниковой связи мощность совсем небольшая, а дальность достигается именно за счет довольно острой фокусировки луча при помощи тарелки.
То есть антенна не рассеивает мощность во все стороны, а формирует узкий луч. Ну как с фонариком, можно широкий угол, но ближний свет, а можно маленькую точечку сделать, и будет бить аж до километра.
Вне зоны направленности разумеется будет безопасно абсолютно. Главное в направлении луча не совать голову.

Дуршлаг + шапочка из фольги.