Почему у самолёта (ганшип) Lockheed AC-130 не реактивные двигатели?

Так получилось. На складе реактивных двигателей не было в тот момент.

Автономность на малых скоростях вышэе.
А-130 шедевр

Потому что у C-130, на базе которого он сделан, они же. И у них есть одно важное преимущество перед реактивными -- за счет интенсивного обдува крыла увеличивается подъемная сила на взлете и таким образом сокращается пробег. Плюс двигатели встроены в высокое крыло, что уменьшает вероятность попадания в них фсякого дерьма с земли.

Уж извините зануду, но на «Геркулесе» стоят ГАЗОТУРБИННЫЕ РЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИ)))
И турбина таких двигателей имеет активно-реактивный принцип снятия мощности со струи газов, просто в отличие от двигателей с безредукторным вентилятором или вообще, без оного, большая часть мощности срабатывается на этой турбине и на расширение в реактивном сопле мало что остаётся (((
А если копнуть чуть глубже, то у всех газотурбинных двигателей есть диапазон рабочих режимов.
Для ТВД это малые скорости до Маха примерно 0,6-0,7.
Потом идут ДТРД, которые хорошо работают от 0,6 до 1 примерно. Хотя у нас всё не как у людей и двухконтурные работают на МИГ-31)))
А для сверхзвука часто применяют одноконтурные ГТД.

Самолет (С-130) изначально был разработан под турбовинтовые двигатели. Двигатель поменять это не лампочку вкрутить. Тут весь самолет переделывать надо. Поэтому есть С-141.

пропеллер не двигатель, а двиЖИтель.

Потому, что для решения задач выбирался не двигатель, а конкретный тип самолета.
И основные требования - длительность непрерывного нахождения в воздухе без дозаправки, способность выдерживать поперечные вибрационные нагрузки от отдачи орудий, возимый боекомплект.
На тот период (середина 60-х годов) Локхидовский С-130 оказался оптимальной платформой для летающей арт батареи.

Про выбор базового самолёта уже написали. Турбовинтовой экономичней, значит дольше висит в воздухе и выполняет задачу. И ещё вопрос, как целится планируете на реактивных скоростях. Если он не будет висеть над полем боя, а проносится на реактивных двигателях, как он боевую задачу выполнит!?