Какая емкость должна быть у ионисторов, чтобы их время работы было эквивалентно времени работы батареек и аккумуляторов?

Энергетическая ёмкость равна произведению заряда на напряжение. А у конденсатора это ещё надо делить пополам. Итого имеем у конденсатора на картинке 3000*2,7/2 = приблизительно 4000 джоулей.

А у аккумулятора 18650 имеем 3,7*2,5*3600 = приблизительно 30000 джоулей. То есть, примерно в 8 раз больше, чем у конденсатора на картинке.

А вот примерно такой и надо, но все равно он проигрывает аккумулятору почти в 10 раз....

Сам считай!
Время заряда (разряда) конденсатора T=RC
Где: Т – сек, R – Ом, С – Ф
или Т=0.1RC
Где Т-сек, R-кОм, С- мкФ

Исходные - предположим, допускается просадка напряжения на ионисторе один вольт(было 4,5 вольт, стало 3,5 вольт).
предположим,ток нагрузки 0,1ампер(ток мощного светодиода)
CU=it
t= CU/i
t= C*1/0.1
если С= 1000 Фарад,то время, за которое напряжение на ионисторе уменьшится на один вольт(при токе нагрузки 0,1 ампер), получается 1000/0,1= 10000 секунд.

Емкость аккумуляторов измеряется в амперчасах- то есть фактически это заряд Q=I*t
А ёмкость ионистора измеряется в фарадах. С=Q/U.
Подставляем первую формулу во вторую С=I*t/U...
Другими словами ёмкость аккумулятора дели на напряжение аккумулятора ( ёмкость аккумулятора в амперсекундах, напряжение в вольтах, ёмкость ионистора в фарадах ) ( не забудь конвертировать амперчасы или милиамперчасы в амперсекунды)

Это - ионистор. Для использования как именно конденсатора.
А вот - для использования как аккумулятора. Видимо есть какие-то особенности…Его емкость в мА/ч - 1500.

Не увидел, что Вам уже отвечал..))