Получить уравнение прямой. Прямая, при которой X всегда константа. Y=kX+b не работает, т.к. возникает деление на 0 при

х +0*у -2=0

А вы уравнение в таком виде ищите:
A x + B y + C = 0
и не будет деления на 0.

Прямая, параллельна оси ординат х=2.

в уравнении Y=kX+b
k - это тангенс угла наклона заданной прямой к оси 0Y.
для прямой, параллельной оси 0Y, этот угол равен Pi/2 и соответственно k=∞. (делите в уравнении Y=kX+b всё на k и получаете уравнение X=C)
Для аналитических рассуждений - этот результат нормальный.
Вам, кажется, надо что-то запрограммировать с этой прямой. Но в машине нет ∞. В таких случаях предельные случаи рассматриваются и программируются отдельно. Аналитически вам уже показали, что уравнение прямой, параллельной оси 0Y, имеет вид Х=С при любом Y - здесь уже нет ∞. Вот это уравнение и нужно использовать при программировании - тогда вы получите точный результат.
Если вас строит приближенный результат - то вы можете задать k очень большим числом (по сравнению с остальными заданными параметрами вашей линии). Например, k=100000000000....При ваших X1=2, Y1=100, X2=2, Y2=150 линию Y=kX+b с k=100000000000 (при b=100-2k или b=150-2k) визуально вы не отличите от линии Х=2 .
***
ваш вопрос хорошо демонстрирует, то, что нельзя тупо программировать, используя стандартные программы. нужно обязательно анализировать, что вы программируете и что должно качественно получиться в ответе......иначе можно получить всякий бред...

Математика - бесовская наука!!!

Если прямая проходит через две точки с одинаковым икс и разным игрек, значит это ВЕРТИКАЛЬНАЯ прямая! Чего тут не понятно то?
Уравнение твоей вертикальной прямой х=2

Это такой вопрос, который уже содержит в себе ответ :)
Какая координата повторяется дважды? :)