Определить, под каким углом пересекаются гипербола y=1/x и парабола y=sqrt(x)

Тебе же flash всё расписал подробно!
Это ты можешь вопрос отредактировать, а ответ - только первые 5 минут, и дважды отвечать на один вопрос - нельзя!
Смотри:
находим точку пересечения функций: y1(x) = y2(x); -> 1/x = sqrt(x) => x= 1. Корень, среди действительных чисел - только один, и он очевиден (никаких преобразований не требуется) ! ..Далее, находим производные функций, обе функции - степенные и очень легко поддаются дифференциированию:
y1 = 1/x = x^(-1); y1'= dy1/dx= -1/x^2;
y2 = sqrt(x) = x^(0.5); y2'= dy2/dx= 0.5/sqrt(x).
Теперь находим значения производных в точке пересечения функций, т. е. при х = 1:
у1'(1) = -1; y2'(1) = 0.5; геометрический смысл значений этих производных - коэффициент наклона касательной, иначе tan(a) и tan(b), где a и b - углы наклона этих касательных относительно координатной оси, найдём эти углы:
atand(-1) = -45; atand(0.5) = 26.565, вычитаем одно из другого:
atand(0.5) - atand(-1) = 71.565 градуса (можно вычитать и наоборот, тогда получится та же величина, только отрицательная, но поскольку в условии не уточняется, относительно какой линии определять угол - нам нужен будет её модуль) => по любому получим: 71.565 градуса, ну можно ещё сказать: 108.435 градуса (180 - 71.565) - если на этот угол с другой стороны посмотреть (как на развёрнутый).

1) Найди точку пересечения
2) найди производные этих ф-ий в этой точке, это угл. коэфф. касательных
3) по этим данным найди угол меж прямыми

Что же ты Чародей, а решить не можешь?