Почему оптимальный коэф-т нагрузки трансформатора именно около 0,4-0,5 ?

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99), но он зависит от нагрузки (т. е. от степени загрузки трансформатора)
Оптимальн коэфф нагруз β2опт. при Pк = P0 ( мощн короткого замыкания и хол. хода
- известны для любого трансформатора) или,
следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнитным потерям в стали ΔРэл = ΔРм . Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов
βопт = √P0/Pк ≈ √0,2 ÷ 0,25 ≈ 0,45 ÷ 0,5 (о чем говорил ваш препод)
Указанные значения βопт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию) . Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5 ÷ 0,7.
В трансформаторах максимум характеристики КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 < β < 1,5).
Ответ и состоит в том, что наиболее вероятным коэффиц. загрузки трансформатора будет значение 0,5 и чуть выше и поэтому проектируют наивысший показатель КПД под это значение коэффициента загрузки

Сложение двух зависимостей (потери в стали и потери в меди) от нагрузки дают график потерь в трансформаторе. Точка пересечения потерь в стали и потерь в меди, т. е. их равенство будет соответствовать минимальным потерям и максимальному КПД и выбирается для номинального режима при проектировании трансформатора.

оптимальный коэф-т нагрузки трансформатора именно около 0,4-0,5 потому, что в пределах этих нагрузок КПД максимален. βmax = √P0/Pк - это вытекает из формулы для КПД трансформатора. А фактическое соотношение потерь таково, что βmax = √P0/Pк ≈ 0,45 ÷ 0,5