Классическая схема бестрансформаторного источника питания.
Здесь главный герой- пленочный гасящий конденсатор.

Для частоты сети 50Гц его емкость очень мала, и он оказывает огромное емкостное сопротивление. То есть гасит ток до небольшого совсем значения.
А напряжение уже после гасящего конденсатора (и после выпрямителя) автоматически просядет до напряжения аккумулятора.
Вообще для заряда аккумуляторов самое главное , чтоб напряжение источника питания было выше напряжения на батарее. Сколь угодно выше, главное - ограничить ток.
Здесь эту роль играет конденсатор. Резистор бы грелся.
Вот и все.
Схема стара как мир. Похожую схему использовали в ранних светодиодных лампах, только добавляли на выходе сглаживающий электролит.
Подобные схемы питания на гасящем конденсаторе и выпрямителе (но с добавкой стабилизатора на выходе) до сих пор применяется во всякой автоматике и даже счетчиках электроэнергии. Схема примитивна и надежна.
Главный недостаток - нет гальванической развязки от сети, то есть на выходе всегда будет опасное сетевое напряжение (будет бить током). То есть для бытовой электроники она сразу не годится ни в коем случае.
Ну и второй - то, что годится она для совсем небольших нагрузок (десятки миллиампер).
Конкретно здесь использование такой схемы обусловлено критической жадностью производителя или барыг-заказчиков, которые хотят товар за 3 копейки.
Самый фатальный недостаток схемы здесь - это отсутствие контроллера зарядки. То есть аккумуляторы не прекратят заряжаться автоматически, а будет перезаряд, если вовремя не отключишь.