Можно ли в одной сети подключить лампочки 9 и 12v

Сфотографируйте что и где Вы прочитали на этих лампочках или их упаковках!!!
Вероятнее всего, там не «вольты», а «ватты» разные.
Можете для верности цоколи проверить.
Если там Е27 или Е14, то Вы всё перепутали с напряжениями(((

При чём тут мощность, если речь о напряжении? Либо один будет перегружен, либо другой недогружен. Можно использовать линию 12 В, от неё запитать стабилизатор на 9 В, и получишь две линии. Стабилизаторы (dc-dc или линейные преобразователи) на разные напряжения есть в виде готовых устройств, стоят не дорого.

Так разной мощности или разного напряжения?

9-вольтовые надо будет резюком подтягивать до 12, если источник питания 12V

Подключение светодиодных лампочек разных напряжений (9V и 12V) в одну сеть возможно, но требует принятия некоторых мер предосторожности:

1. Использовать общий источник питания, который может обеспечивать максимальную мощность всех подключаемых лампочек. Так с лампочками 9V и 12V общий источник должен давать не менее 12V.

2. Подключать лампочки последовательно, а не параллельно. При последовательном включении напряжение на всех лампочках будет одинаковым.

3. Использовать резисторы ограничения тока для лампочек 9V. Примерно 2-4 Ом на 1Вт мощности лампочки. Это ограничит ток в цепи и предотвратит перегрев.

4. При последовательном включении лампочек разных напряжений нужно учитывать их сопротивления. Напряжение делите суммарным сопротивлением всех лампочек. Так лампочка 9V имеет сопротивление около 2 Ом, а 12V около 3-4 Ом.

Если соблюдать эти правила, светильник с лампочками 9V и 12V будет работать нормально. Пример схемы: Источник 12V -> резистор 4 Ом -> лампочка 9V -> резистор 3 Ом -> лампочка 12V.
Напряжение на каждой лампочке будет 12V, а токи ограничены резисторами.

Так у каждой лампочки свой блок питания. Ну так и включай в соседние дырки удлинителя 220v, в две розетки.