Если первичка намотана сразу на два напряжения то при одном и втором напряжении будет разная мощь?

Считай одна обмотка 127 В, ампер витки I*w. Добавили витков и повысили напряжение(грубо в два и два раза)
Функционально связь напряжения и тока намагничивания где то так
127=к*F(Iw)
220=k*F(2Iw)
Ток намагничивания (рабочая точка железа) не изменится.Увеличение первичного напряжения увеличит вторичное напряжение в 2 раза.Мощность тоже увеличится в два раза.

Мощность одинакова.
В идеале 0-127 должна быть намотана более толстым проводом. Домотку до 220 можно делать более тонким.
Но можно сразу намотать сразу всё одинаково толстым , что несколько снизит идеально возможную удельную (мощность/габарит/масса) мощность трансформатора в целом ..

Думай сам и не спрашивай глупости....

Это было нужно для отсталых районов такого теперь нет.

Мощность будет одинакова, если сечение провода обмотки правильно рассчитано.

Да, на 220 будет больше мощи

Для нормального сохранения мощности нагрузки, обмотка 127 В всегда выполняется более толстым проводом. В ней ток примерно вдвое больше чем при 220 В.

Мощность определяется железом. В данном случае будет очень незначительное отличие из-за потерь на проводе в первичке.

мощьность трансформатора зависит от железа, а потому - не изменится

Да, если первичка намотана сразу на два напряжения, то мощность, потребляемая этой обмоткой, будет различаться при разных напряжениях.

Это связано с тем, что мощность, потребляемая обмоткой, зависит от квадрата напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению обмотки. Если сопротивление обмотки остается неизменным, то при увеличении напряжения на два раза мощность будет увеличиваться в четыре раза. Следовательно, если первичка намотана на два напряжения, то при напряжении 220 В потребляемая мощность будет примерно в 4 раза выше, чем при напряжении 127 В.

Если первичка имеет отвод, то это может изменить ее характеристики, но общий принцип остается тем же - мощность, потребляемая обмоткой, будет зависеть от напряжения, поданного на нее.