Можно ли на электрочайник присобачить какую-то пищалку?

Тогда нужен не динамик, а зуммер с уже встроенным генератором частоты. И конденсатор довольно большой емкости. Если в продаже найдется зуммер под напряжение 5 вольт, то его лучше будет питать от ионистора (это тоже вроде конденсатора, но в тысячи раз больше по емкости, при скромных размерах). А чтобы его заряжать, нужно сделать небольшую схемку, т.к. нельзя же ионистор прямо в 220 воткнуть. И еще небольшое токовое реле, которое бы запускало пищалку, когда чайник перестает потреблять ток. Но в нижней крышке чайника вполне хватит места для всего этого.

Я бы сделал простейшее наружное фотореле, которое направил бы на чайник. Работает - подсветка горит, звука от реле нет. Вскипел - потухла подсветка-звук от реле. И не надо вскрывать чайник.
Можно через токовое реле сделать.

Всё смонтировать в отдельной вилке - розетке, типа переходника

ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ - ПРОСТО

Продают чайники со свистком

Но если хочешь сделать сам ....

===============================

Возьми СВИСТОК, как у Тренеров или свистульку от игрушки...

Там где пар выходит с носика - пластиком закрой отверстие...

В пластике сделай дыру и вставь свисток

Можно измерить выхлопное отверстие и начертить под него схему металлического свистка, который может изготовить местный токарь на заказ. Или ты сам, если умеешь и оборудование есть. Свисток этот прикрепляешь потом на выхлоп и при закипании он будет свистеть. Можно ещё поискать в тырнете, наверняка не ты один хочешь этого.