Если оставить провод в удлинителе не раскрученным

Грозит и очень сильно. Не раз загоралось (слава богу не дома и ничего горючего близко не было) . Проблема в том, что в удлинитель иногда втыкаются приборы несоответствующей мощности (да и номинальной мощности тоже крайне опасно без размотки) . Раскрученный провод еле теплым будет, закрученному тепло сбрасывать физически некуда. Греется до расплавления изоляции, коротокого замыкания, вспыхивания уже расплавленной изоляции и загорания всей катушки.
Проще обязательно разматывать провод, чем проверять требования ограничения по мощности.
А то, бывает шустрый ребенок втыкает тройник в удлинитель, а него и утюг, и электрочайник сразу - через десять минут - пиши хана.

Если уверены, что никто, кроме Вас удлинителем пользоваться не будет, и подключаете четверть от того тока, что на вилке удлинителя написано - можно и не разматывать.

ну смотря что подключишь. Если потребителя на пределе мощности - может и расплавиться и коротнуть. Отдельный-то провод успевает охладиться, а в мотке центральным охлаждаться никак..

Ничего страшного, если только плотность тока не будет превышать 5 А/мм^2

Грубо говоря на закрученный удлинитель можно «повесить» 1 утюг, а на раскрученный — 3.

Если оставить провод в удлинителе не раскрученным и нагрузить его на номинальную нагрузку, то он обязательно перегреется, возможно, расплавится изоляция провода и произойдет короткое замыкание, не исключено и возгорание. И чем будет длиннее провод удлинителя, тем быстрее все это произойдет.
P.S. Раньше ко всякой мелочи прилагалась инструкция по эксплуатации, - так вот инструкция на удлинитель гласила – Нагружать на номинальную нагрузку при полностью вытянутом проводе из корпуса удлинителя!! !

Абсолютно все равно, при условии не превышения макс. допустимого тока (плотности тока) для данного провода .В противном случае вследствие худших условий охлаждения может быть нарушена (расплавлена) изоляция, и за счет плотного прилегания витков произойти замыкание.

Если провод на металлической катушке то нельзя, катушка будет работать как сердечник трансформатора и провод будет грется

Нет! Если провод не поврежден, то ничего не будет!

Нет. Если он не замкнут.