Какого сечения выбрать провод удлинителя на 15 кВт

ток на нулевом проводе зависит от разности токов на всех фазах. А не от суммы.
Потому что между фазами есть сдвиг 120 градусов.

При абсолютно симметричной нагрузке по нулевому проводу будет нулевой ток.

Сечение нулевого проводника равно сечению фазных, увеличивать его больше, чем сечение фазных - не требуется. Ток на нулевом проводе будет не больше, чем ток на самой нагруженной фазе . А когда нагружены все фазы одновременно - основной ток будет протекать меж фазами.

То есть суммировать ничего не надо при расчете нулевого провода при трехфазном питании.

Но для 5 кВт нагрузки на каждую фазу все-таки нужно 4 квадрата, а не 2,5.

2,5 кв мм недостаточно.

Вот:

При таком раскладе нужно еще смотреть режим работы твоей нагрузки.. и будет она симметричной или нет... 15квт нагрузки по 3м фазам - в идеале это 30А... если нагрузка будет не симметричной... условно считаем 32-35А. На эти таблицы в тырнете особо не смотри... ибо там полная лажа..
Если у тебя техника будет эксплуатироваться в режиме 18-24 часа в сутки (какие-то нагреватели например, либо мощные насосы)... то нужно исходить из расчета 6 кв. мм на фазу (и ноль так-же). Т. е в этом случае у тебя плотность тока будет 5-6А на кв. мм.. что почти предел по перегреву...
Если нагрузки будут кратковременны, и ПВ не более 2-4 в сутки (например, сверлильный станок, сварочный аппарат и т. п.)... то можно рискнуть и взять кабель 4*4
Для хорошей проводки не рекомендуется увеличивать плотность тока более 4А/кв. мм..
т. е. даже 6кв. мм будет маловато.

4 квадрата край, лучше 6 Запас не помешает....

Я бы медяшку на 4-е квадрата взял. В двойной изоляции.

4 бери

Медь 1 мм2 ток 6 Ампер
Алюминь 1 мм2 3 Ампера
Всё зависит от сечения проводов и кабелей.
Подробно, всё есть в сети.
Можете брать провода с запасом по сечению, процентов 70-100.

Зависил от длины: чем она больше, тем потери напряжения больше, что значит нужно большее сечение. Реально, дальше 30...40 м не удастся такую мощу передать из-за снижения напряжения на другом конце.

нулевой провод д. б. одинакового сечения с фазными
2,5мм2 это по ПУЭ 25-28А
в идеале 5кВт это 23А
так что я бы посоветовал 4,0мм2 кабель медный

ПВС 5x4мм самое то. Почему не нужно увеличивать нулевой провод тебе уже объяснили. Понял, нет - неважно, главное, что это будет работать нормально.