электрический обогрев

Перво-наперво надо определиться - что постоянно - ток или напряжение. Потому что если последнее, то от возросшего сопротивления ток упадёт. И если энергию записать как U^2/R, то видно, что она будет только падать. Если постоянен ток - другое дело. (В бытовой-то сети мы имеем дело с постоянным уровнем (действующим значением) напряжения.

Попробую взглянуть на этот процесс с точки зрения общей физики.

> а вот темепература уже пропорциональна количеству выделяемого тепла.
Нет. То есть не совсем. То есть не всё учтено.

Да, выделяемое на сопротивлении тепло (в ед. времени) можно через теплоёмкость связать с приращением температуры.
Однако каждое нагретое тело ещё излучает во всём спектральном диапазоне по закону Планка - как абсолютно чёрное тело (АЧТ) . Почти всё можно в первом приближении считать АЧТ. А энергия, которую излучает АЧТ зависит от температуры уже В ЧЕТВЁРТОЙ СТЕПЕНИ. И это в КЕЛЬВИНАХ, прошу заметить. Это закон Стефана-Больцмана. Может там быть коэффициентик - коэффициент серости, но это просто множитель. Зависимость четвёртой степени всё равно довольно сильная. И она линейную зависимость быстро догонит и перегонит.

Вообще играет роль разность излученной в пространство тепловой энергии и полученной от окружающих предметов. То есть это значит, что результат зависит от того, в каких условиях находится рассматриваемый кусок. Если он будет лежать на открытом, пространстве - он будет себе излучать излишек тепла в пространство. А вот если он будет находиться в тесном, теплоизолированном месте, то он начнёт своё же тепло получать обратно.

Короче, к чему я это всё клоню:
Температура будет расти от нагрева от тока и от излучения окружающих тел и падать от собственного излучения. А установившаяся температура будет такая, при которой эти процессы будут идти с одинаковой интенсивностью. При этом процесс зависит от многих факторов.
Что за материал. Насколько велик у него этот коэффициент температурной зависимости сопротивления. Некоторые специально разрабатываются с высокими, а некоторые - с низкими. Также разный коэффициент серости. Почему это важно? (ведь четвёртая степень всегда бьёт первую) . Да, но это при дост. большой температуре. А в каком температурном интервале они сравняются (~0град, ~10 град, ~100 град) - зависит от коэффициентов.

Каково окружение материала. Очевидно, что если он будет жариться в собственном тепле в адиабатической оболочке (ну или просто в стене) - результат может быть разным.

Каковы токи, какова теплоёмкость материала и т. п. - очевидно как влияет.

Это всё с точки зрения общей физики.

С точки зрения инженерного расчёта - можно попробовать прикинуть всё это в лоб, если имеются хорошие справочные данные на материал и можно сделать упрощающие предполжения относительно окружения материала. Вообще логика подсказывает, что для таких расчётов есть инженерные методики со всякими табличными данными и пр.
Но вот по таким расчётам я ничего компетентного сказть не могу.

>^.^<

много вопросов .
на практике исходят из стойкости фактор не мало важный

Во первых можно замерить ток и напряжение.
Вы правы так и происходит.
Пусковой ток много превышает и в нихромовой нити.
Поэтому нить можно использовать как стабилизатор напряжения в малых изменениях напряжения.

Зависимость сопротивления oт температуры: коеф. а при Т=20*C нихром = 0.25 (а=-10 -^3к ^-1)