На стационарных постах Гибдд могут остановить для проверки док-в? А передвижные имеют на это право? Где это написано?

Приказ МВД РФ от 02.03.2009 N 185 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации исполнения государственной функции по контролю и надзору за соблюдением участниками дорожного движения требований в области обеспечения безопасности дорожного движения" вроде пока не отменили.. .

63. Основаниями к остановке транспортного средства сотрудником являются:
....
проверка документов на право пользования и управления транспортным средством, документов на транспортное средство и перевозимый груз, а также документов, удостоверяющих личность водителя и пассажиров (только на стационарных постах ДПС) .

Почему нет, конечно и вполне !

Относись к этому проще. Во-первых, может, а во-вторых, инспектор может остановить любой подозрительный автомобиль. Пьяного водителя может остановить? Может! А на каком основании? Да лишь на том, что показалось или возникли сомнения в трезвости водителя машины, которая ещё 50 м не доехала до места встречи. Причина может быть любая, но если инспекторы видят, что остановили зря и подозрения не подтвердились, то часто у них дежурная фраза "проверка документов" - это значит, что он ошибся в своём мнении о тебе и посмотрит доки лишь для формальности. Не переживай.

А в период проведения спецопераций, особенно, даже без повода.
А об спецоперациях (или их отсутствиях) вас никто информировать не уполномочен!

Ещё как могут! Их хоть и переименовали в полицию, а лица всё те же :

если только 2 машины и более считаются передвижным-стационарным постом.

Любой инспектор имеет право остановки авто для проверки документов (ПДД).