При каких условиях сотрудники ГИБДД могут остановить авто?

В случае нарушения ПДД водителем ТС или его пассажирами. А также при наличии данных, указывающих на причастность водителя ТС или его пассажиров к ДТП (в таком может понадобиться юрист по дтп), либо административному правонарушению или преступлению. При свидетельствах о том, что транспорт находится в розыске, или об использовании транспорта в противоправных намерениях. При необходимости опросить водителя или его пассажиров о ДТП (подробнее расскажет наш адвокат по дтп), административном правонарушении или преступления, свидетелями которого они могли оказаться.

63. Основаниями к остановке транспортного средства сотрудником являются:

установленные визуально или зафиксированные с использованием технических средств признаки нарушений требований в области обеспечения безопасности дорожного движения;

наличие данных (ориентировки, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения, визуально зафиксированные обстоятельства), свидетельствующих о причастности водителя, пассажиров к совершению дорожно-транспортного происшествия, преступления или административного правонарушения;

наличие данных (ориентировки, сведения оперативно-справочных и разыскных учетов, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения) об использовании транспортного средства в противоправных целях или оснований полагать, что оно находится в розыске;

необходимость опроса водителя или пассажиров об обстоятельствах совершения дорожно-транспортного происшествия, административного правонарушения, преступления, очевидцами которого они являлись или являются;

необходимость привлечения участника дорожного движения в качестве понятого;

выполнение распорядительно-регулировочных действий;

необходимость использования транспортного средства (абзац 5 пункта 4 настоящего Административного регламента);

необходимость привлечения водителя для оказания помощи другим участникам дорожного движения или сотрудникам полиции;

проведение на основании распорядительных актов руководителей органов внутренних дел, органов управления Госавтоинспекции специальных мероприятий, связанных с проверкой в соответствии с целями соответствующих специальных мероприятий транспортных средств, перемещающихся в них лиц и перевозимых грузов;

проверка документов на право пользования и управления транспортным средством, документов на транспортное средство и перевозимый груз, а также документов, удостоверяющих личность водителя и пассажиров (только на стационарных постах ДПС).

При любых, отмазку всегда найдут.
Но опять-же, если не наглеть и не нарушать, то сразу же и отпустят...

Как бабла захотят так и остановят, а ты не знал?

в России при любых.