Могу ли я проехать под знак 3.2 "Движение запрещено" если я паркуюсь на прилегающую территорию университета (я там учус?

Так в Правилах всё-ж написано:
Действие этого знака не распространяется на:
- на маршрутные транспортные средства;
- на транспортные средства организаций федеральной почтовой связи, имеющие на боковой поверхности белую диагональную полосу на синем фоне, и транспортные средства, которые обслуживают предприятия, находящиеся в обозначенной зоне, а также обслуживают граждан или принадлежат гражданам, проживающим или работающим в обозначенной зоне. В этих случаях транспортные средства должны въезжать в обозначенную зону и выезжать из нее на ближайшем к месту назначения перекрестке;
- на транспортные средства, управляемые инвалидами I и II групп или перевозящие таких инвалидов.

Если не "узнали" себя ни в одной из перечисленных категорий, то проехать под знак 3.2 не можете.

Нет, не можете.. .
Если бы Вы там работали или жили, тогда можно было бы.

Ага, я когда то давно проехал, а там обрыв!!! Вся дорога ушла вниз!!! Знак3.2 запрещено движение всех без исключения транспортных средств!!!

Только если там будете работать или обслуживать учреждение. Нужен будет договор.

Нет

знак 3.2 "Движение запрещено" -Запрещается движение всех транспортных средств

См. также -Статья 12.16. Несоблюдение требований, предписанных дорожными знаками или разметкой проезжей части дороги

Знаки 3.2 "Движение запрещено" и 3.3 "Движение механических транспортных средств запрещено" запрещают соответственно движение всех транспортных средств или механических транспортных средств в обоих направлениях. Данные знаки устанавливают с двух сторон проезжей части или улицы, в местах, где необходимо уменьшить помехи движению пешеходов, уменьшить шум, уменьшить выброс отработавших газов и т. п. Такими местами являются, как правило, зоны отдыха, жилые зоны, дворы и т. п. Действие знаков не распространяются на транспортные средства, управляемые инвалидами 1 и 2 групп или перевозящие таких инвалидов. Не вводят они ограничений и на маршрутные транспортные средства общего пользования.
Действия знаков 3.2 - 3.8 не распространяются на транспортные средства организаций федеральной почтовой связи, имеющие на боковой поверхности белую диагональную полосу на синем фоне и транспортные средства, которые обслуживают предприятия, находящиеся в обозначенной зоне, а так же граждан или принадлежат гражданам, проживающим или работающим в обозначенной зоне. В этих случаях транспортные средства должны въезжать в обозначенную зону и выезжать из нее на ближайшем к месту назначения перекрестке

Да, наверно

Разрешено движение, если под знаком жилье или работа.
Про учебу не сказано.