Имеет ли право такси делать посадку и высадку пассажиров (по просьбе пассажиров) на остановках общественного транспорт

можно остановку с целью посадки/высадки любому автомобилю. в пдд есть. стоянка запрещена всем

12.4. Остановка запрещается:
ближе 15 метров от мест остановки маршрутных транспортных средств, обозначенных разметкой 1.17, а при ее отсутствии - от указателя места остановки маршрутных транспортных средств (кроме остановки для посадки или высадки пассажиров, если это не создаст помех движению маршрутных транспортных средств) ;
(в ред. Постановления Правительства РФ от 25.09.2003 N 595)
Примечание: СОВЕТ МИНИСТРОВ - ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПОСТАНОВЛЕНИЕ
от 23 октября 1993 г. N 1090

О ПРАВИЛАХ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 08.01.1996 N 3,
от 31.10.1998 N 1272, от 21.04.2000 N 370, от 24.01.2001 N 67,
от 21.02.2002 N 127, от 28.06.2002 N 472, от 07.05.2003 N 265,
от 25.09.2003 N 595, от 14.12.2005 N 767, от 28.02.2006 N 109,
от 16.02.2008 N 84, от 19.04.2008 N 287, от 29.12.2008 N 1041,
от 27.01.2009 N 28, от 24.02.2010 N 87, от 10.05.2010 N 316,
от 06.10.2011 N 824, от 23.12.2011 N 1113, от 28.03.2012 N 254,
с изм. , внесенными решением Верховного Суда РФ
от 29.09.2011 N ГКПИ11-610)

Да, если не будут созданы помехи маршрутным транспортным средствам.

Остановка с целью высадки-посадки пассажиров на остановке общественного транспорта разрешена - при отсутствии помех общественному транспорту.

Нет! Никому нельзя кроме общественного транспорта ( такси в эту категорию не попадает ) ПДД Украины.