Может ли гаишник оштрафовать велосипедиста за то, что он ехал не по велодоржке, которой нету?

Так и говорите прямо, что он ехал по пешеходному тротуару.

вот почитай правила пдд для велосипедистов--http://pddmaster.ru/pdd/pdd-dlya-velosipedistov.html и если ты прав -шагай в его мрэо и сунь ему эти правильные правила)

Может. Велосипедист такой же участник движения

и ещё что не пристёгнут

Оштрафовать вряд ли, но расстрелять запросто может))))

За то что ехал не по велодорожке - нет. А за то что ехал там, где запрещено, может.
24.1. Движение велосипедистов в возрасте старше 14 лет должно осуществляться по велосипедной, велопешеходной дорожкам или полосе для велосипедистов. 24.2. Допускается движение велосипедистов в возрасте старше 14 лет:
по правому краю проезжей части - в следующих случаях:
отсутствуют велосипедная и велопешеходная дорожки, полоса для велосипедистов либо отсутствует возможность двигаться по ним;
габаритная ширина велосипеда, прицепа к нему либо перевозимого груза превышает 1 м;
движение велосипедистов осуществляется в колоннах;
по обочине - в случае, если отсутствуют велосипедная и велопешеходная дорожки, полоса для велосипедистов либо отсутствует возможность двигаться по ним или по правому краю проезжей части;
по тротуару или пешеходной дорожке - в следующих случаях:
отсутствуют велосипедная и велопешеходная дорожки, полоса для велосипедистов либо отсутствует возможность двигаться по ним, а также по правому краю проезжей части или обочине;
велосипедист сопровождает велосипедиста в возрасте до 7 лет либо перевозит ребенка в возрасте до 7 лет на дополнительном сиденье, в велоколяске или в прицепе, предназначенном для эксплуатации с велосипедом.
24.6. Если движение велосипедиста по тротуару, пешеходной дорожке, обочине или в пределах пешеходных зон подвергает опасности или создает помехи для движения иных лиц, велосипедист должен спешиться и руководствоваться требованиями, предусмотренными настоящими Правилами для движения пешеходов.
24.8. Велосипедистам и водителям мопедов запрещается:
...
пересекать дорогу по пешеходным переходам.

Езди в соответствии с ПДД и никто не оштрафует.

Смотря как и где ехал.
Если велодорожки нет, то обязан ехать по краю проезжей части.
Штраф 800р

раишник в рашке имеет право на все, вон какие себе домища строят.